Coordenadas homogêneas

Os pontos de cada recta têm as mesmas coordenadas homogéneas.

Em geometria computacional, é utilizado em lugar do sistema de coordenadas cartesiano devido às vantagens que oferece no tratamento algébrico de pontos "no infinito".

DefiniçãoEditar

Por definição, um ponto representado por   no sistema de coordenadas cartesiano é representado, em coordenadas homogêneas, por  , onde X = x/ w e Y = y/ w.

Deste modo, o ponto cartesiano   corresponde à uma infinidade de triplas  , incluindo o caso particular de  . O valor   é chamado de peso.

Este sistema permite representar pontos no infinito (ou direções), chamados (em geometria projetiva) de pontos impróprios, ao usar w = 0 e x ≠ 0 ou y ≠ 0. Por exemplo, o ponto impróprio que representa o feixe de retas paralelas ao eixo x tem coordenadas homogêneas  

Ver tambémEditar