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Teoria das cordas heteróticas

(Redirecionado de Corda heterótica)

Em física teórica, a teoria das cordas heteróticas ou Supercordas heteróticas, é um termo unificado que inclui supercordas do tipo heterótica SO(32) e heterótica E8×E8, , respectivamentente, conhecidas como "Heteróticas O e E" [1]. Supercorda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosonice Supercorda. As cordas heteróticas O e E representam duas das cinco teorias das cordas consistentes em 10 dimensões. Ambas as teorias envolvem cordas fechadas [2] cujas vibrações à direita assemelham-se à das Cordas Tipo II (A e B) e cujas vibrações à esquerda envolvem as das Cordas Bosônicas[3]. As supercordas heteróticas O e E diferem sutilmente uma da outra, mas de forma importante.

Teoria das cordas
Calabi-Yau.png
Teoria das supercordas

A supercorda heterótica-O é uma teoria de cordas fechada com campos de folha de universo movendo em uma direção na Folha de universo que têm uma supersimetria e campos se movendo na direção oposta que não têm a supersimetria. O resultado é uma supersimetria em 10 dimensões. Os campos não-supersimétricis contribuem bósons vetoriais sem massa ao espectro que por cancelamento de anomalias são obrigados a ter um calibre SO (32) de simetria[4][5]. A supercorda heterótica-E (chamada também de E8×E8), também envolve cordas fechadas, exceto que o grupo de calibre é o E8×E8, que é o único outro grupo de calibre permitido pelo cancelamento de anomalias[6].

496Editar

O número 496 é um número muito importante na teoria das supercordas por que a sua descoberta começou a primeira revolução das supercordas. Em 1984, Michael Green e John H. Schwarz percebeu que uma das condições necessárias para a teoria das supercordas fazer sentido era que a dimensão do grupo de calibre da teoria das cordas tipo I deve ser 496. O grupo é, portanto, SO (32). Percebeu-se, em 1985, que a cadeia heterótica pode admitir outro possível grupo de calibre, ou seja, E8×E8.

HistóriaEditar

Para resolver o problema da anomalia da conservação da carga o chamado “O quarteto de cordas Princeton" [7]” desenvolveu a teoria das cordas heteróticas[8] O problema aparece por que como uma corda com propriedades de rotação para a esquerda e direita tal como fixa[9]. Uma polarização, tal como a luz tem polarização, polarização para a esquerda e para a direita tal como fixa, que tem a ver com o campo eléctrico[10]. Uma polarização para a esquerda, outra para a direito como uma Simetria. Com o desenvolvimento das cordas heteróticas o problema da anomalia, da conservação da carga[11], ao descobrir o número 496 de carga, pois só ao atingir esse valor ocorre uma conservação de carga fixa e se evita a Anomalia[12]. Inserindo 496 cargas na supercorda descobre-se que sempre se conserva a carga.

Heterótica SO(32)Editar

A matemática de grupo está exatamente associada com a ideia de rotações, e quando se tem algo como 496 que funciona para um conjunto particular de rotações, 496 é número de rotações possíveis em 32 direções. Isto ficou conhecido como Corda SO(32)[13]. Para o SO(32), considerando as duas variedades aberto e fechado, as cargas só podem ser colocadas nas pontas da variedade aberta[14]. Surgiu então o problema da distribuição de carga na supercorda[15]. O problema, por exemplo, dos filamentos abertos que nunca têm oscilações que correspondem às propriedades da gravidade, então, para descrever uma teoria com gravidade e também cargas foi necessário ter uma corda que combine variedades abertas e fechadas[16]. O problema pode ser resolvido usando formas de rotação relacinadas ao objeto matemático E8[17]

Heterótica E8×E8Editar

Há outra forma de obter o mesmo número 496. Esse outro meio tem a ver com as possíveis formas de rotação mas há uma possibilidade que é extremamente excepcional, é o conjunto de rotação chamado E8 (Excepcional 8). Rotações são descritas por ângulos, ângulos de rotação. Se há 496 rotações há 496 ângulos[18] Acontece que o objeto matemático E8 tem exatamente 248 rotações e ângulos 248 associados[19]. Sendo 248+248=496 só metade tinha sido formulado até sse momento, então pode-se chegar ao valor 496 com dois E8s (E8×E8) que funciona como uma polarização, de um lado um E8 do lado esquerdo a funcionar com uma Super corda (Spin + Supersimetria) e um E8 do lado direito associado ao antiga teoria das cordas bosônicas com o problema do táquion {{nota de rodapé|Esta síntese E<sub>8</sub>×E<sub>8</sub> funciona porque o problema do Tachyon é banido pela parte Supersimétrica do lado esquerdo que se livra do Tachyon, e por outro lado a parte direita é como uma corda aberta e essa síntese permite distribuir a carga por todo o filamento da corda}}.

Makoto Sakamoto e Warren Siegel desenvolveram a matemática que permite unir as duas partes, por exemplo o chamado Chiral Bosons um objeto matemático que descreve algo que rodopia. Portanto o SO(32) funciona como uma polarização fixa e o E8xE8 como a polarização para a esquerda e direita. Quando as duas partes polarizadas E8 se cancelam simultaneamente é o equivalente ao SO(32) ou polarização fixa. Isto quer dizer que S0(32) contém ambas as polarizações E8xE8 escondidas (ou codificadas) dentro dela[20].

A super corda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosônica e supercorda. A parte esquerda e a parte direita, as diferentes rotações, quase não comunicam uma com a outra, e é possível construir uma corda em que as excitações da parte esquerda “pensam” que vivem numa corda bosônica propagando em 26 dimensões, enquanto a parte esquerda pensa que pertence a uma Supercorda de 10 Dimensões. Contudo na expressão matemática desenvolvida pelo “quarteto de cordas Princeton ” não existem sinais de tal descrição. Numa das expressões matemáticas têm um conjunto de 16 objetos bosônicos, que correspondem á diferença de 10 para 26 dimensões[21], e depois inserem 480 Solitons (16+480=496)[22], e por outro lado outra coisa que fizeram foi também adicionar 32 expressões Fermionicas e os 464 Solitons associados a elas (32+464=496)[23], expressando sempre o número 496 necessário para ter a conservação da carga e a ausência da anomalia. Novamente uma simetria ou Supersimetria, dum lado Bosons do outro Fermions, com a possibilidade de trocar Bosons por Fermions simetricamente[24].

5 tipos de teoriasEditar

Em termos da teoria de perturbação de acoplamento fraco parece haver apenas cinco consistentes teorias das supercordas conhecidas como: Tipo I SO(32) [25] , Tipo IIA, Tipo IIB[26] e as tipo heteróticas O e E.

 

Supercorda

Tipo

Dimensões do

espaço-tempo

Detalhes - Supersimetria entre as forças e matéria

D Brane

I

10

Ambas com cordas abertas e fechadas. Inexistência de taquiões. O grupo de simetria é SO(32).

1,5,9

IIA

10

Apenas cordas fechadas vinculadas às D-branas. Inexistência de taquiões. Fermiões sem massa não são quirais.

0,2,4,6,8

IIB

10

Apenas cordas fechadas vinculadas a D-branas. Inexistência de taquiões. Fermiões sem massa quirais.

-1,1,3,5,7

HO

10

Apenas com cordas fechadas.Sem taquiões. Heterotico, i.e, os movimentos direitos e esquerdo da corda divergem. O grupo simétrico é SO(32).

Nenhum

HE

10

Somente com cordas fechadas. Sem taquiões. Heterotico. Grupo de simetria E8xE8.

Nenhum

Referências

  1. «Teoria de cordas e unificação» (PDF)  publicado em "Física na Escola", v. 8, n. 1, (2007)
  2. Shiraz (29-Out-2008). «Open strings from closed strings». Shiraz's lecture ( theory.tifr.res.in/~minwalla/ ). Consultado em 8-out-2014  Verifique data em: |acessodata=, |data= (ajuda)
  3. «Uma Introdução a Teoria das Supercordas – Parte 2»  Por Emerson Roberto Perez em outubro 12, 2011 - Instituto de Astronomia e Pesquisas Espaciais (INAPE - Araçatuba)
  4. Schwarz, John (2000). "Introduction to Superstring Theory".
  5. «Supersymmetric Strings». Consultado em 10-out-2014  Verifique data em: |acessodata= (ajuda)
  6. Exploring the SO(32) Heterotic String por Hans Peter Nillesa, Sa´ul Ramos-S´ancheza, Patrick Vaudrevangea, Akýn Wingerterb http://arxiv.org/pdf/hep-th/0603086.pdf
  7. David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec, e Ryan Rohm, que introduziram a supercorda heterótica em 1985.
  8. «HETEROTIC STRING THEORY*» (PDF)  por David J. GROSS, Jeffrey A. HARVEY, Emil MARTINEC and Ryan ROHM, publicado por North-Holland Publishing Company em 26 de fevereiro de 1985.
  9. «Chapter 11: Rotational Dynamics and Static Equilibrium» (PDF)  por James S. Walker em Physics, 4a Ed. publicado por Pearson Education
  10. Dr. Natalia Krasnopolskaia. «Polarization of Light» (PDF). Department of Physics, Toronto, Canada. Consultado em nov. 2015  Verifique data em: |acessodata= (ajuda)
  11. Wagner Corradi e outros (2011). «FUNDAMENTOS DE FÍSICA III» (PDF). Departamento de Física - UFMG. Consultado em dez. 2014  Verifique data em: |acessodata= (ajuda)
  12. Luboš Motl (9/julho/2010). «String universality: there's no U(1)^496 theory». Consultado em dez. 2014  Verifique data em: |acessodata=, |data= (ajuda)
  13. «The Five Superstring Theories» (PDF)  por Ben Heidenreich em 3/mar/2010 (Cornell Laboratory for Accelerator-based Sciences and Education)
  14. «Open and closed string worldsheets from free large N gauge theories with adjoint and fundamental matter»  por Itamar Yaakov em (2006) Ed. numero 11 do "Journal of High Energy Physics" (JHEP11) - doi:10.1088/1126-6708/2006/11/065na
  15. «More than just strings» por Patricia Schwarz
  16. «Quarks, QCD, Cordas e Supercordas» por José Maria Bassalo em "SEARA DA CIÊNCIA - CURIOSIDADES DA FÍSICA"
  17. «Unificação: À procura da Teoria de Tudo»  publicado pelo "CFTC - Centro de Física Teórica e Computacional"
  18. «Quantum Criticality in an Ising Chain: Experimental Evidence for Emergent E8 Symmetry»  por R. Coldea et al publicado em "Science" em 8 de janeiro de 2010: Vol. 327 no. 5962 pp. 177-180 ( DOI: 10.1126/science.1180085)
  19. Kleber Kilhian (12. out. 2010). «A Estrutura E8». O Baricentro da Mente. Consultado em 10. fev. 2015  Verifique data em: |acessodata=, |data= (ajuda)
  20. «Basic Concepts of String Theory»  Ralph Blumenhagen, Dieter Lüst e Stefan Theisen (pgs. 499 a 519), publicado pela "Springer Science & Business Media" em 3 de out de 2012 - ISSN 1864-5887
  21. «Quantum geometry of bosonic strings : revisited»  por Luiz C. L. Botelho publicado em Julho de 1999. - 9 p. (Documento:CBPF-NF-99-42)
  22. «Fractional Quantum Numbers on Solitons»  por Goldstone, Jeffrey et al. - Phys.Rev.Lett. 47 (1981) 986-989 SLAC-PUB-2765, NSF-ITP-82-64 J.Low.Temp.Phys.,62,345 - Phys.Rev.Lett.,63,1861
  23. «Solitons with Fermion Number 1/2»  por R. Jackiw e C. Rebbi em Dezembro de 1975 - Phys.Rev. D13 (1976) 3398-3409 DOI: 10.1103/PhysRevD.13.3398
  24. «A Standard Model from the E8 x E8 Heterotic Superstring»  por Volker Braun, Yang-Hui He, Burt A. Ovrut e Tony Pantev, publicado em 25 de abril de 2005 na "arXiv" (Cornell University)
  25. Frenkel, Edward (2009). "Gauge theory and Langlands duality". Seminaire Bourbaki, p.2
  26. John M. Pierre (Sep. 1998). «Supersymmetric Strings». Society for Science & the Public. Consultado em Sep. 2014  Verifique data em: |acessodata=, |data= (ajuda)
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