Discussão:Par ou ímpar
Acredito que o jogo seja injusto. Analisando-o a fundo através da análise combinatória o participante que escolher os números pares tem o dobro das chances daquele que escolher os números ímpares, visto que existem apenas 3 possíveis combinações tais: Impar+Par ou Par+Impar (que é a mesma coisa pois a ordem não importa). Par+Par ou Impar+Impar.
Par+Impar ex: 2+1=3(Impar) Par+Par ex: 2+2=4(Par) Impar+Impar ex: 1+1=2(Par)
Vê-se que a probabilidade de Pares é de 2/3, ou seja, 66,6% das chances, enquanto a probabilidade de Impar é de 1/3, ou seja, 33,3% das chances.
Criado por: Igor Marcel Stange Silva.
Concordo com Igor Marcel Stang Silva:
JOGO DO PAR OU ÍMPAR (JJRS)
Há algum tempo escrevi sobre isso numa rede social.
Temos os Algarismos indo-arábicos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
São 5 algarismos pares e 5 ímpares, portanto, sem analisarmos, achamos que as chances de dar par ou ímpar são iguais. Na verdade estamos disputando a SOMA de dois números e só há três maneiras de dois jogadores apresentarem os dedos e somarem:
a) se os dois apresentarem números pares de dedos: PAR + PAR = PAR;
b) se os dois apresentarem números ímpares de dedos: ÍMPAR + ÍMPAR = PAR;
c) se um apresentar par e o outro, ímpar: PAR + ÍMPAR = ÍMPAR;
Então, se escolhermos o resultado PAR, temos duas chances em três de ganharmos (2/3 = 66,66 %) e se escolhermos ÍMPAR, temos apenas uma chance em três (1/3 = 33,34 %).
VOCÊ APOSTANDO NO PAR TEM O DOBRO DE CHANCES DE GANHAR.
NÃO IMPORTA SE VOCÊ APRESENTE NÚMERO DE DEDOS PAR OU ÍMPAR, O QUE IMPORTA REALMENTE É ESCOLHER QUE A SOMA DOS DEDOS SEJA PAR.
João José Rodrigues (discussão) 06h19min de 9 de junho de 2015 (UTC)João José Rodrigues.
Apenas para esclarecer o porquê de as análises acima estarem erradas: as combinações possíveis são
- Jogador A coloca número par, Jogador B coloca número par = vence quem escolheu "par"
- Jogador A coloca número ímpar, Jogador B coloca número ímpar = vence quem escolheu "par"
- Jogador A coloca número par, Jogador B coloca número ímpar = vence quem escolheu "ímpar"
- Jogador A coloca número ímpar, Jogador B coloca número par = vence quem escolheu "ímpar"
O erro que os comentários acima cometem é o de considerar os casos 3 e 4 como se fossem um caso só, quando a análise combinatória deve levar em conta que os jogadores são atores independentes.
Quem estiver com dúvida, faça uma simulação jogando um par de moedas 100 vezes, uma representando cada jogador e fazendo "cara" = o jogador colocou um número par (pode ser 0, 2, 4, tanto faz) e "coroa" = o jogador colocou um número ímpar (pode ser 1, 3, 5, tanto faz). A cada vez, anotem se ganharia quem escolheu "par" ou quem escolheu "ímpar". Vão ver que quanto mais vezes jogam, mais se aproxima de 50% de vitórias para cada (e não 1/3 ou 33% de vitórias do ímpar contra 2/3 ou 66% do par, como eles incorretamente analisaram). lampi (discussão) 08h02min de 26 de maio de 2022 (UTC)