Discussão:Polinômio irredutível
Último comentário: 10 de maio de 2012 de Albmont no tópico Grau
Grau editar
O texto seguinte foi movido de: [1] e [2]
Tem razão, mas tenho a impressão de que o texto original trazia "grau maior que um", porque eu também acho que é óbvio que (x - a) tem que ser considerado irredutível por motivos estéticos, então, quando eu escrevi o artigo baseado na fonte, não deixaria passar esta omissão. Ou será que é o texto de Serrasqueiro que faz esta diferença? Albmont (discussão) 12h54min de 10 de maio de 2012 (UTC)
- Não encontrei isso no livro do Serrasqueiro... Mas seria muito estranho alguém excluir da definição o caso que, de certo modo, serve como inspiração para se definir aquele conceito... Helder 13h06min de 10 de maio de 2012 (UTC)
- Não é tão estranho assim, pelo texto de Sessasqueiro, polinômio é quanto há mais de um termo, ou seja, nem 0 nem a x 3 seriam polinômios; claro que a definição atual de polinômio inclui, como casos particulares, o zero e os monômios, para poder dizer que a soma de dois polinômios é um polinômio e outras regras gerais. Mas existe uma vantagem em excluir o caso de grau um dos polinômios irreducíveis, que é o teorema, seja p(x) um polinômio irreducível (de grau maior que um) em F, e seja I o subconjunto de F formado pelos múltiplos de p(x), então F[x]/I é um corpo que é uma extensão própria de F em que p(x) tem uma raiz. Albmont (discussão) 13h14min de 10 de maio de 2012 (UTC)