Discussão:Tabela Price

A permissão acima refere-se ao artigo constante em [1] Alchimista ^{Fala comigo!} 12h05min de 11 de março de 2010 (UTC)

Polêmica dos juros compostos

• Profissionais renitentes, poucos adeptos a ciência financeira, e em função de motivações obscuras, acreditam que tal metodologia implica em anatocismo.
• A afirmação de que a Tabela price é construída com base em juros compostos é extraída do livro original do autor - 7ªedição 1812. Mas anatocismo não deve ser confundido com juros compostos, pois o primeiro significa a cobrança de juros sobre juros e o segundo é somente uma forma de medida de juros equivalentes.

• Portanto, a informação correta deve ser veiculada para que todos saibam esta é uma das funções e da beleza da Wikpédia “uma enciclopédia livre": livre de interesses obscuros.

---

Espero que o trecho abaixo sirva para os professores, matemáticos e advogados desta controversa matéria, usada nos financiamentos/empréstimos do Brasil recente! É apenas informação pertinente e, não uma discussão! --201.79.134.144 (discussão) 20h04min de 26 de fevereiro de 2010 (UTC) A Tabela Price usada no Brasil nada mais é do que a expressão: Parcela(P)=Amortização(A)+Juros(J) ou P=A+J, sendo P calculado conforme expressão cunhada na WIKIPEDIA-Tabela Price.Para chegar à expressão de P, Price usou JUROS COMPOSTOS! No Brasil, resolveram usar a expressão matemática acima, corrigindo-se a Parcela(P) pela Correção Salarial(CS) e o Juros(J) pela Correção Monetária(Taxa Referencial de Juros ou TR)e calculando-se a Amortização(A) diminuindo-se da Parcela assim corrigida(PxVS) os Juros também assim corrigidos (JxTR), ou seja A=PxVS-JxTR, transformando uma igualdade (uso da Tabela Price P=A+J) em uma desigualdade(parcelas corrigidas por índices diferentes PxVS e JxTR} e, agindo como se igualdade fosse para calcular-se a Amortização. Um absurdo! Como a CM sempre foi sempre superior à VS, para que a desigualdade continuasse como igualdade a Amortização tornava-se negativa logo no terceiro mês do financiamento e, o Saldo Devedor ao invés de diminuir, como é o princípio do uso da Tabela Price (saldo devedor ao final do empréstino/financiamento igual a ZERO), aumenta já a partir do terceiro mês do financiamento, tornando-se absurdamente alto e impagável ao fim do financiamento/empréstimo. Apenas para elucidar o controverso assunto acima, que castiga o consumidor brasileiro, entre 1988 até 2008, num contrato específico de financiamento da casa própria junto a um Banco, na época, do Sistema Financeiro da Habitação, a Correção Monetária foi de 3.270.381.322% (três bilhões, duzentos e setenta milhões, trezentos e oitenta e um mil, e trezentos e vinte e dois por cento) e a Correção Salarial de 2.861.614.581% (dois bilhões, oitocentos e sessenta e um milhões, seiscentos e quatorze mil, e quinhentos e oitenta e um por cento) e a moeda brasileira foi dividida por 2.750.000.000 (dois bilhões e setecentos e cinqüenta milhões) em três distintos anos por causa da inflação, mudando de nome em cada uma dessas divisões. Parece piada! Como é que um jovem com menos de trinta e cinco anos pode compreender um estado de coisa desta? E o ANATOCISMO na tabela Price como usada desta forma errada no Brasil, existe? Existe sim, já que o juros calculado é multiplicado pela TR (taxa média de juros do mercado) o que remonta em juros sobre juros ou capitalização dos juros. --201.79.134.144 (discussão) 20h04min de 26 de fevereiro de 2010 (UTC) Infelizmente minha assinatura está saindo somente o IP.

Polêmica dos juros compostos

Eu acho que o artigo ficaria melhor se esta polêmica fosse isolada do resto do artigo, talvez em uma seção apenas dedicada a isso. O grosso do artigo deveria ser para discutir a matemática da tabela e sua história. Albmont (discussão) 00h24min de 11 de Junho de 2008 (UTC)

Prezado Albmont

Inicialmente, prazer em falar contigo. Como sou Professor de Matemática sempre recomendo aos meus alunos que consultem a Wikipédia, porém sempre devem verificar as fontes pesquisadas. Penso que o usuário que se identifica somente com o IP 189.47.200.131 é interessado em esconder as fontes. Vide o site do Banco Central do Brasil que afirma ser a Tabela Price construída por juros compostos. Outro ponto, antes de editar o seguinte parágrafo , gostaria , se possível que você o testasse matematicamente “Nota-se que, caso seja interpretado que a amortização paga primeiro os juros e depois reduz o saldo devedor, então em nenhum momento são cobrados juros compostos, mas apenas juros simples. Caso seja interpretado que a amortização paga primeiro o saldo devedor, então são cobrados juros compostos.”

Tal condição não pode acontecer matematicamente, uma vez que a soma da amortização corresponde somente ao Capital no instante focal zero, portanto jamais se poderia pagar o juro na parte da parcela que é definida por amortização , basta, para tanto, testar a soma da amortização na tabela anterior que corresponderá a 30.000(Capital)inicial. --Miguel.econ (discussão) 17h34min de 11 de Junho de 2008 (UTC)

• Existem controvérsias quanto a esse assunto, e a Wikipedia deve apresentar um ponto de vista neutro. No caso, devemos mostrar as duas opiniões, evitando puxar o argumento para um dos lados. Eu acho que o artigo está muito pesado, repetindo muitas vezes que a tabela usa de juros compostos. Aliás, você sabe porque só aqui no Brasil esta tabela é chamada de "Tabela Price"? Será que houve algum engano, o Richard Price fez outra coisa, e atribuímos a tabela a ele por algum erro de tradução (tabela de preços = price table)? Mas vamos continuar melhorando o artigo! Albmont (discussão) 20h18min de 11 de Junho de 2008 (UTC)
• Acabei esquecendo de responder... Uma das interpretações possíveis é a seguinte: se no início a dívida é, digamos 10000, no primeiro mês tivemos juros de 10% (juros de banco brasileiro, bando de agiotas!) e a dívida passou para 11000, pagamos a primeira parcela de 1100 (não vai fechar a conta no final em um número inteiro de parcelas, mas isso não importa no momento), então a dívida ficou em 9900. Ou seja, na dívida após o primeiro mês não existem mais juros, é apenas a dívida inicial amortizada. No mês seguinte, juros de 10% menos pagamento de 1100 "reau", e a dívida fica em 9790 "reau". De novo, neste dívida não existe mais a parcela de juros. Então, em aparência, não existem juros compostos. Albmont (discussão) 20h23min de 11 de Junho de 2008 (UTC)

Prezado Albmont

Digo-lhe ainda que se a soma da amortização é igual ao Capital e ela jamais poderia pagar o Capital mais os juros, pois a soma de ambos representa o que se denomina por Montante cujo valor é maior. Aliás, o parágrafo seguinte no texto destrói esta hipótese... E , observe que o próprio Banco Central do Brasil também que afirma e comprova com a equação que a tabela Price possui Juros compostos....São provas matemáticas...

Quanta a questão da aparência de que o juro incide sobre o saldo devedor, e são pagos integralmente e que por esta razão ela seria formada por juros simples o parágrafo posterior do texto destrói esta hipótese, pois se os juros incidem sobre o saldo devedor, a pergunta é como seria formado o slado devedor o qual o juro é cobrado ou pago nas parcelas.

==

Usando a tabela acima como exemplo e supondo que desejemos obter o valor do juro da quarta parcela procedemos da seguinte forma:

1º passo

Pegue o Capital e deduza as parcelas pagas 30.000 – (3x 790,02)= 27.629,94

2º passo

Pegue o resultado do 1º passo e adicione o juro sobre juro das parcelas que foram pagas (use a tabela acima) 27.629,94 +300,00(juros da 1ª Parcela) +295,10 (juros da 2ª parcela) + 290,15 (juros da terceira parcela)=28.515,19

3º passo

Para se obter o juro do quarto mês, basta multiplicar o resultado do 2º passo, cujo valor demonstra o Capital mais juro sobre juro, pela taxa do exemplo da tabela (no caso 1%) 28.515,19 x 1% =285,15. Desta forma se comprova que não se deduz os juros pagos nas parcelas no saldo devedor, ou seja, eles ficam incorporados. Tal fato comprova a existência do anatocismo ou juros compostos na tabela Price.

==

Vc poderá verificar que o valor de juro que se paga é calculado com base no saldo devedor passado que incorpora os juros. Logo, qualquer leitor mais atento irá perceber que a colocação desta hipótese é falsa e que o Banco Central do Brasil está correto em qualificar a tabela Price por juros compostos.

'Sobre o nome tabela Price no Brasil'

Vivo no Brasil há muitos anos, e digo: somente no Brasil ela é chamada de Tabela Price, pois o autor Richard Price as denomina por "tabelas de juro composto". Você pode achar a obra original de Price no Google books. Possuo ainda excelentes obras escrita por vários colegas e todas esmiuçaram o assunto, você pode encontrar a explicação da razão se chamar Tabela Price nelas ... ( Importante: o próprio Marx também afirma a questão do juro composto na Price, procure na referência que dei do “ Capital” em alguma biblioteca ) Seguem boas obras que li sobre o assunto MARX, Karl. O Capital: Crítica da Economia Política; O Processo Global de Produção Capitalista. Cap. XXIV, vol. V, l. III . São Paulo: Nova Cultural, p. 455-456. NOGUEIRA, José Jorge Meschiatti. Tabela Price: da Prova Documental e Precisa Elucidação do seu Anatocismo, Servanda Ed., 2002. NOGUEIRA, José Jorge Meschiatti. Tabela Price: Mitos e Paradigma Ed.Millennium, 2008. FIGUEIREDO, Alcio Manoel de Sousa. Tabela Price & Capitalização de Juros. Editora: Juruá ,2004

Leia também este artigo escrito por um colega meu da Universidade Federal do Paraná - Mestrado do Deptº der Matemática , em Palestra efetuada no PROCON de São Paulo

'http://www.procon.sp.gov.br/pdf/tabela_price_-_verdades_que_incomodam.pdf

E, acesse também este filme do debate efetuado no Ministério Público de São Paulo pelo youtube digitando a palavra anatocismo na busca, no qual vc. poderá verificar que o próprio matemático da FEBRABAN também afirma o JURO COMPOSTO na Price.

Sobre a neutralidade- ciência e senso comum

Em minha opinião, como matemático e educador, a neutralidade de opinião envolve somente senso comum (futebol ,religião, política etc...) Não podemos dizer que a terra é quadrada sem testar a hipótese para comprová-la, ou ainda, afirmar que ela é quadrada para mantermos neutralidade. As questões matemáticas não envolvem senso comum, abarcam resultados de equações para comprovação das hipóteses, eis aí, segundo meus colegas, o perigo da Wikipédia, e a razão de muitos deles proibirem seu uso pelos alunos. Penso que a democratização do conhecimento deve passar por metodologia, o que implica em citação de fontes de primeira linha e provas de hipótese. O conhecimento deve ser sim democrático, porém, com responsabilidade e nosso papel é o de aparar arestas de opiniões interessadas e não comprovada (refiro-me ao colega anônimo do IP ) sob pena de estarmos coadunando com ensinamentos de falsos paradigmas.

--Miguel.econ (discussão) 23h25min de 11 de Junho de 2008 (UTC)

0/0

Quando eu estava no metrô, eu estava pensando sobre o assunto de juros simples ou compostos na Tabela Price. Talvez esta questão seja tão sentido quanto perguntar o valor de 0/0. Explico: se eu pego 1000 "reau" de empréstimo com você para pagar daqui a um mês, e você cobra 2% de juros ao mês, eu vou pagar 1020 reau. Neste caso, não faz sentido perguntar se são juros simples ou compostos - só tem um período! Na Tabela Price acontece o mesmo: os juros são "liquidados" a cada período, então não existem juros sobre os quais se possa pensar se há juros (juros compostos) ou não (juros simples). É lógico que toda a matemática financeira só faz sentido com juros compostos, acho que (algum dia) vou escrever isso no texto. Mas, por enquanto, acho melhor dar uma reorganizada no texto. Que tal separar a biografia do Richard Price em outro artigo? Depois a gente isola a discussão sobre os juros simples/compostos. Albmont (discussão) 00h54min de 12 de Junho de 2008 (UTC)

Exercícios e exemplos

Outra coisa: existe um projeto "gêmeo" da Wikipedia, o Wikilivros; quando você estiver animado para aumentar o artigo com exercícios e exemplos, é melhor fazer no Wikilivros, por exemplo, em Juros compostos. Albmont (discussão) 01h00min de 12 de Junho de 2008 (UTC)

Prezado Albmont

Pense da seguinte forma sobre juros compostos

O tempo não pára Não pára, não, não pára (Cazuza)

Alíás, o tempo é uma questão que o Price coloca muito bem em sua obra... Valor Presente e Valor Futuro....

1-Cada amortização é parte do Capital e dividindo os juros pagos na parcela pela amortização sobre a amortização se obtém a taxa do período a transcorrer. que corresponde a

$(1+i)^{n}-1$ (Juro composto)

2- Usando a tabela do artigo, no qual o Capital é remunerado com taxa de 1% ao período, e supondo que sobre este valor deseje-se receber o correspondente ao montante de R$48.366,78, qual seria o valor do Capital?

resposta - O Valor do Capital seria de

$48.366,72/(1+1\%)^{4}8=30.000,00$

3- E, caso se deseje receber R$ 48.366,78 (o mesmo valor) em parcelas iguais e consecutivas, qual seria o Valor das Parcelas?

Usando a mesma P.G. do artigo ou do Banco Central e colocando-a em evidência temos a seguinte parcela

Resposta

$48.366.78*[1\%/(1+1\%)^{4}8-1)]=790,02$

(valor da parcela Price que é a mesma do artigo)

Repare que o Valor de 48.366.78 corresponde a juro sobre juro na razão de 1% por período sobre o Cpaital de R$ 30.000 que se pago em párccela será de 790,02. Portanto, todo e qualquer empréstimo em parcelas iguais e consecutivas cuja soma superem o valor do Capital em formato de uma Progressão Geométrica é denominada parcela pelo regime de juros compostos ( Price as denonomina assim.)

Penso que é possível conceber a matemática para informar as pessoas, para que elas tenham o Direito de escolha. Este é lema do grupo que participo e que é constituído por vários colegas dvariados lugares do mundo "Matemática para a cidadania"

Na questão de se pensar que a matemática financeira é somente Juros compostos é engano. Uma boa obra a respeito é do premiadíssimo autor da FGV(já falecido) Luis A. Cavalheiro - Elementos de matemática financeira. ed FGV. ( consta da bibliografia que compilei)

--Miguel.econ (discussão) 05h16min de 12 de Junho de 2008 (UTC)

Melhoria do artigo

Acho que você ainda não entendeu o meu ponto de vista! É o seguinte: o artigo sobre a Tabela Price deve ser assim:

1. uma descrição sumária da sua formação (ou seja, diz que são parcelas constantes e taxa de juros constantes - sem necessidade de elaborar sobre se são juros simples ou compostos)
2. uma pequena nota histórica
3. um exemplo
4. a matemática
5. outros assuntos

Para isso, algumas partes devem ser enxugadas, e a polêmica deve ser jogada para outros assuntos. A biografia do Richard Price merece um artigo próprio, principalmente porque, para o resto do mundo, ele tem mais importância como filósofo do que como matemático financeiro. Da forma como está, o artigo dá a impressão que foi feito por um advogado para convencer um juiz de que a Tabela Price é anatocismo, e tentar ganhar uma indenização na justiça para algum devedor. E nem fala dos outros métodos de amortização, tipo o Sistema de Amortizações Constantes (SAC), ou o sistema americano. Albmont (discussão) 11h59min de 12 de Junho de 2008 (UTC)

• Aliás, como eu disse acima, outros detalhes (vários exemplos, vários exercícios, problemas) devem ir para o Wikilivros. Albmont (discussão) 12h09min de 12 de Junho de 2008 (UTC)

Nova estrutura do artigo

Reescrevi o artigo. Toda a discussão sobre a tabela cobra juros compostos, sua legalidade, anatocismo, etc - que são irrelevantes para quem paga pela Tabela - foram jogadas para o final do artigo. Favor não mudem esta estrutura. Albmont (discussão) 13h28min de 26 de Dezembro de 2008 (UTC)

Motivação da discussão

Na minha opinião, este artigo deveria ser mais sucinto, excluindo do mesmo comentários sobre a questão de juros compostos, ou, pelo menos, deixando-a BEM menor.

As pessoas que procuram por este texto querem saber o que é a tabela Price e como calcular sua prestação. Alguns dados históricos são interessantes também. Qual a página de não sei qual manual do Banco Central está escrito que a tabela price é baseada em juros compostos NÃO é uma informação relevante ao leitor médio deste artigo.

-- Pedro F. Angelini (discussão) 01h03min de 15 de junho de 2009 (UTC)

Prova Documental da Existência de Juros Compostos

A seguir o link do banco Centrl do Brasil comprovando a existência de Juros Compostos na Tabela Price

https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormFinanciamentoPrestacoesFixas.do?method=exibirFormFinanciamentoPrestacoesFixas

Clicar em "Metodologia"

https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirMetodologiaFinanciamentoPrestacoesFixas.do?method=exibirMetodologiaFinanciamentoPrestacoesFixas

"Cálculo com juros compostos e capitalização mensal."

TIAGO PINTO NOGUEIRA

Juros simples/compostos

Estranhei quando li no artigo que havia uma polêmica se a tabela Price usa juros simples ou compostos. Mais estranho é que não há nenhuma citação que suporte a tese de que se tratam de juros simples. Só há citações indicando que são juros compostos. Então onde está a polêmica?

Lendo a página de discussão, descobri a tal polêmica. Citando Albmont: "os juros são liquidados a cada período, então não existem juros sobre os quais se possa pensar se há juros (juros compostos) ou não (juros simples)". Essa visão está, no entanto, errada.

No exemplo presente no artigo, o saldo inicial é 1000, incidem juros de 3% e o devedor paga 269,03. Em geral, interpreta-se que desses 269,03, 30 são pagamento de juros e 239,03 são pagamento do principal. Mas essa divisão é arbitrária. Dinheiro é dinheiro. É indistinguível. Eu posso interpretar que foram pagos 269,03 do principal e zero de juros, sem afetar os resultados práticos. Ou seja, sob esse ponto de vista, se eu interpretar da primeira forma (liquidação dos juros) não haveria juros sobre juros. Mas da segunda forma haveria. Então são juros simples ou compostos? Depende da interpretação? Não pode ser.

O erro está na definição do que são juros simples ou compostos. Citando a própria Wikipédia:

"No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo."

"No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor."

Em outras palavras, juros simples são juros sobre o principal (valor emprestado) apenas. Juros compostos são juros sobre (principal+juros-pagamentos).

Ou seja, no regime de juros simples, os juros deveriam ser aplicados sobre o pricipal (valor emprestado) sem considerar se ele aumentou ou diminuiu com o tempo. No exemplo, o principal vale 1000 e são 4 meses, totalizando 120 de juros.

Mas não é isso que ocorre na tabela Price. Os juros são aplicados ao valor da dívida corrigida. Logo, por definição, juros compostos.

Para encerrar de vez a discussão, basta fazer uma conta simples: calcular o total pago em função do número de prestações.

Se pagar em 1 prestação, o total pago será 1030. 2 prestações, 1045,22. 3 prestações, 1061,59. 4 prestações, 1076,11.

1030; 1045,22; 1061,59; 1076,11 é uma progressão geométrica! Logo, juros compostos!

Italo Tasso (discussão) 05h50min de 31 de janeiro de 2015 (UTC)