Eficiência termodinâmica

medida do desempenho de uma máquina térmica

Na termodinâmica, a eficiência, simbolizada por (), é uma medida do desempenho de uma máquina térmica. Maior eficiência significa transformar a maior parte possível da energia disponível em trabalho, que é o interesse de qualquer máquina térmica. Simboliza a fração do calor fornecido ao sistema que é convertido em trabalho líquido e, é definida matematicamente por:

onde

é a quantidade de calor fornecido ao ciclo pelo reservatório de alta temperatura e é o valor absoluto do trabalho mecânico realizado por um ciclo termodinâmico, definido pela diferença entre o calor que entra na máquina e o que é liberado para a fonte fria (), assim:

Substituindo na fórmula da eficiência, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

História

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Em 1824, o físico francês Sadi Carnot derivou a eficiência térmica para uma máquina térmica ideal como sendo uma função da temperatura de seus reservatórios frios e quentes:

 

onde

  é a temperatura do reservatório quente;

  é a temperatura do reservatório frio.

Ambas as temperaturas são absolutas, logo, em Kelvin.

A equação demonstra que maiores níveis de eficiência são obtidos com um maior gradiente de temperatura entre os fluidos quentes e frios. Na prática, quanto mais quente o fluido, maior será a eficiência do motor.

Máximo rendimento

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O calor que sai da máquina, nunca é zerado, logo, a eficiência da máquina nunca será 100%, já que   e   são grandezas positivas. Para provar que o rendimento nunca será máximo, podemos mostrar que o rendimento de Carnot nunca é 100% e, depois, que nenhuma máquina pode ultrapassar o rendimento desta.

Pela equação   vemos que só seria possível uma eficiência igual a 1 (100%), se a temperatura da fonte fria fosse 0 ou a da fonte quente infinita, duas situações impossíveis, já que as temperaturas são em Kelvin.

Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência maior que a máquina de Carnot, se isso fosse possível, ela violaria a Segunda lei da termodinâmica, o que pode ser provado da seguinte forma:

Supomos   a eficiência de Carnot e   a eficiência de uma máquina maior que  . Acoplamos essa máquina com   a um refrigerador de Carnot, onde   seria o calor que sai da máquina x e é utilizado pelo refrigerador. Se  , então:  , onde   é o calor desperdiçado pelo refrigerador de Carnot e utilizado pela máquina. Desta forma,  , o que é impossível, pois a máquina deveria receber mais calor do que o que o refrigerador é capaz de liberar. Assim, a maior eficiência possível de uma máquina térmica é a de Carnot, que, como provado anteriormente, é sempre menor que a unidade, logo, não existe máquina térmica perfeita com eficiência de 100%.[1][2]

Ver também

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Referências

  1. A. Çengel, Yunos; A. Boles, Michael (2013). Termodinâmica 7ª ed. [S.l.]: AMGH 
  2. Walker, Jearl. Halliday e Resnick: Fundamentos de Física. [S.l.: s.n.] ISBN 9788521619048 


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