Equação hiperbólica em derivadas parciais

Uma equação hiperbólica em derivadas parciais de segunda ordem é uma equação diferencial parcial do tipo

na qual a matriz é negativa definida.

DefiniçãoEditar

A equação diferencial parcial é hiperbólica em um ponto P desde que o problema de Cauchy da condição de fronteira seja unicamente solúvel numa vizinhança de P para quaisquer dados iniciais numa hipersuperfície não-característica passando por P.[1] Aqui os dados iniciais prescritos consistem de todas as derivadas (transversais) da função na superfície até uma ordem a menos do que a ordem da equação diferencial.

Um exemplo de uma equação diferencial parcial hiperbólica é a equação da onda:

  [2]

Referências

  1. Hyperbolic partial differential equation. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Hyperbolic_partial_differential_equation&oldid=28218
  2. Eric W. Weisstein. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, Second Edition, p. 2155.

Ver tambémEditar

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