Equações de Roothaan

As equações de Roothaan são uma representação do método de Hartree-Fock em um conjunto de base não ortonormal. Elas se aplicam para moléculas isoladas ou átomos onde toda orbita molecular ou orbita atômica, respectivamente, estão duplamente ocupadas. Isto é comumente chamada de teoria de Hartree-Fock restrita.

Este método foi desenvolvido de forma independente pelos físicos Clemens C. J. Roothaan e George G. Hall em 1951, e é algumas vezes chamado de equações de Roothaan-Hall.^[1]^[2]^[3] As equações de Roothaan podem ser escritas da seguinte forma:

\mathbf {F} \mathbf {C} =\mathbf {S} \mathbf {C} \mathbf {\epsilon }

onde F também é chamado de matriz de Fock (que depende dos coeficientes C por causa das interações entre elétrons), C é uma matriz de coeficientes, S é uma matriz de sobreposição da função de base e $\epsilon$ é a matriz das orbitais das energias.

Referências

↑ Frank Jensen (1999). Introduction to Computational Chemistry. [S.l.]: John Wiley and Sons. p. 65-69. 0 471 98055
↑ Roothaan, C. C. J. (1951). «New Developments in Molecular Orbital Theory». Reviews of Modern Physics. 23: 69–89. doi:10.1103/RevModPhys.23.69
↑ Hall, G. G. (1951). «The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials». Proceedings of the Royal Society London A. 205: 541–552. doi:10.1098/rspa.1951.0048

Ligações externas editar

«O Método de Hartree-Fock» (PDF)
«The introduction of a basis set: the Roothaan equations» (em inglês)

[1] Frank Jensen (1999). Introduction to Computational Chemistry. [S.l.]: John Wiley and Sons. p. 65-69. 0 471 98055

[2] Roothaan, C. C. J. (1951). «New Developments in Molecular Orbital Theory». Reviews of Modern Physics. 23: 69–89. doi:10.1103/RevModPhys.23.69

[3] Hall, G. G. (1951). «The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials». Proceedings of the Royal Society London A. 205: 541–552. doi:10.1098/rspa.1951.0048

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