Equação diferencial parcial não linear
Em física e matemática, uma equação diferencial parcial não linear (abreviadamente EDP não linear) é uma equação diferencial parcial[1] com termos não-lineares.[2]
História das equações diferenciais editar
Equações não lineares foi um grande obstáculo para Poincaré, o maior matemático de sua geração. A maioria dos trabalhos em equações não lineares envolveu o uso e análise de equações diferenciais. Em mecânica celeste, trabalhando com os resultados do astrônomo americano George Hill, conquistou a estabilidade das órbitas e iniciou a teoria qualitativa de equações diferenciais não lineares. Muitos resultados de seu trabalho foram as sementes de novas maneiras de pensar, as quais floresceram, tais como análise de séries divergentes e equações diferenciais não lineares.[3] No século XX, George Birkhoff usou as ideias de Poincaré para analisar sistemas dinâmicos grandes e estabelecer uma teoria para a análise das propriedades das soluções destas equações. Na década de 1980, a teoria emergente do caos usou os princípios desenvolvidos em equações não lineares por Poincaré e seus seguidores.[4]
Referências
- ↑ Prof. Ulysses Sodré (6 de Maio de 2003). «Equações Diferenciais Parciais» (PDF). Matemática para o Ensino Fundamental, Médio e Superior. Consultado em 31 dez 2013. Arquivado do original (PDF) em 12 de julho de 2014
- ↑ MARIA LEWTCHUK ESPINDOLA (22 out 2010). «Solução Geral de Determinadas Equaçoes Diferenciais Parciais de Primeira Ordem». Sociedade Brasileira de Matematica da Universidade Federal da Paraiba. Consultado em 31 dez 2013
- ↑ G. D. BIRKHOFF (maio de 1934). «POINCARÉ ON DIFFERENTIAL EQUATIONS» (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. Consultado em 1 de janeiro de 2014
- ↑ Pearson Education (2002). «Equações não lineares». Pearson Education. Consultado em 2 de janeiro de 2014. Arquivado do original em 3 de maio de 2014
