Função convexa: diferenças entre revisões
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| Estritamente convexa || Exemplo ||
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| Côncava || <math>f(tx+(1-t)y) {\color{Red}\geq} t f(x)+(1-t)f(y)</math><ref name="MAS-COLELL-930"><MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael e GREEN, Jerry. '''Microeconomic Theory'''.Oxford university press, 1995. Página 930.</ref> || [[Image:Quasi-concave-function-graph.png|right|thumb|
|-
| Estritamente côncava (e portanto também côncava) || <math>f(tx+(1-t)y) {\color{Red}>} t f(x)+(1-t)f(y)</math><ref name="MAS-COLELL-930"/> ||
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| Quasicôncava || <math>f \left ( x \right ) \ge t </math> e <math>f \left ( y \right ) \ge t </math> implicarem necessariamente que <math>f \left [ \alpha x+ \left (1- \alpha \right ) y \right ] {\color{Red}\ge} t </math> <ref name="MAS-COLELL-933"><MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael e GREEN, Jerry. '''Microeconomic Theory'''.Oxford university press, 1995. Página 933.</ref> || [[Image:standard deviation diagram.svg|325px|thumb|A [[função densidade de probabilidade]] da [[distribuição normal]] é quasicôncava, mas não côncava]]
|-
| Estritamente quasicôncava (e portanto também quasicôncava) || <math>f \left ( x \right ) \ge t </math>, <math>f \left ( y \right ) \ge t </math> e <math>x \ne y</math> implicarem necessariamente que <math>f \left [ \alpha x+ \left (1- \alpha \right ) y \right ] {\color{Red}>} t </math> <ref name="MAS-COLELL-933"/> ||
|-
| Quasiconvexa || <math>f \left ( x \right ) \le t </math> e <math>f \left ( y \right ) \le t </math> implicarem necessariamente que <math>f \left [ \alpha x+ \left (1- \alpha \right ) y \right ] {\color{Red}\le} t </math> <ref name="MAS-COLELL-933"/> || [[Image:Quasiconvex function.png|right|thumb|Uma função quasiconvexa que não é convexa]] [[Image:Monotonicity example2.png|right|thumb|
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