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Linha 1: O {{PBPE\|<b>teste da integral</b>\|<b>critério do integral</b>}} é um método para estabelecer a convergência de [[série (matemática)\|séries numéricas]] comparando a soma de seus termos à integral de uma função adequada. É um dos testes de convergência mais precisos entre os possiveis.▼ ☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃☃ ▲O {{PBPE\|<b>teste da integral</b>\|<b>critério do integral</b>}} é um método para estabelecer a convergência de [[série (matemática)\|séries numéricas]] comparando a soma de seus termos à integral de uma função adequada. == Enunciado == Seja <math>\sum_{n=1}^{\infty}a_n</math> uma série de números positivos ecom <math>f(x):[1\delta,\infty)\to\mathbb{R}</math> e <math>\delta \in \mathbb{R}_{+}</math> uma função com as seguintes propriedades: * <math>f(x)\geq 0\,</math>; * <math>f(x)\,</math> é [[função descrecente\|decrescente]]; * <math>f(n)=a_n\,</math>. Então <math>\sum_{n=1\delta}^{\infty}a_n</math> converge [[se e somente se]] <math>\int_{1\delta}^{\infty}f(x)dx</math> converge. Geralmente <math>\delta = 1</math> == Demonstração ==

Teste da integral: diferenças entre revisões