Conversão de base espacial: diferenças entre revisões

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Por '''Conversão de base espacial''' entende-se a troca de um sistema de base tridimencionaltridimensional de [[coordenada]]s por outro.
 
==Introdução==
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===Mudança de orientação===
A mudança entre bases que estão rotacionadas entre si pode ser feita com o uso de uma matriz de mudança de base (também chamada de matriz de transição ou de passagem).
 
Supondo a passagem do ponto <math>P\left(x, y, z\right)</math> da base ''A'' para base ''B''. Então o ponto <math>P\left(r, s, t\right)</math> (''P'' em ''B''), seria dado por:
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Quando o software precisa mostrar a face traseira de um [[cubo]] por exemplo, ele tomas as seguintes medidas:
*ObtemObtém uma representação atual deste cubo no sistema de coordenadas original, que vamos chamar de s0.
*Cria um novo sistema de coordenadas na qual rotacionou algum eixo, no caso (para ver a traseira), ele teria que rotacionar o eixo Z 180 graus, então vamos chamar este sistema de s180.
*Aplica uma mudaçamudança de base de todos os pontos do cubo do sistema s0 porapor oum sistema s180.
*Simplesmente ignora o sistema s0 e passa a trabalhar com o s180 como se fosse o s0.
Veja que quando aplicamos mudança de base o cubo passou para o s180 ainda de frente. Quando