Aviz é defensor da [[Teologia da libertação]].<ref>{{Citar web |url=https://veja.abril.com.br/mundo/papa-se-reune-com-cardeal-brasileiro-joao-braz-de-aviz/#:~:text=O%20cardeal%20brasileiro%20Jo%C3%A3o%20Braz%20de%20Aviz%2C%20de%2065%20anos,brasileiros%20a%20trabalhar%20no%20Vaticano. |título=Papa se reúne com cardeal brasileiro João Braz de Aviz |publicado=Veja |data=25 de março de 2013 |acessodata=8 de agosto de 2020}}</ref> , ideologia formalmente condenada pela Igreja Católica. Durante as eleições gerais do Brasil em 2010, referiu, durante uma missa para 90 mil pessoas, que "71% dos brasileiros são contra o aborto" e chamou a [[Lei da Ficha Limpa]] de uma legislação "vitoriosa [que] ajudou a impedir que políticos corruptos nos governem."<ref>{{Citar web |url=https://veja.abril.com.br/blog/reinaldo/arcebispo-de-brasilia-faz-critica-indireta-a-candidata-do-pt-em-missa-para-90-mil-pessoas/ |título=Arcebispo de Brasília faz crítica indireta à candidata do PT em missa para 90 mil pessoas |publicado=Veja |autor=Reinaldo Azevedo |data=13 de outubro de 2010 |acessodata=8 de agosto de 2020}}</ref> Em 2013, foi taxado, pelo ''[[G1]]'', de "o [[progressista]] arcebispo emérito de Brasília."<ref>{{Citar web |url=http://g1.globo.com/mundo/noticia/2013/03/braz-de-aviz-um-papabile-brasileiro-progressista-e-proximo-aos-pobres.html |título=Braz de Aviz, um 'papabile' brasileiro progressista e próximo aos pobres |publicado=G1 |obra=France Presse |data=11 de março de 2013 |acessodata=8 de agosto de 2020}}</ref>. É conhecido pela perseguição às alas tradicionais do catolicismo.
