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Linha 2: Em [[matemática]], um '''número racional''' é todo número que pode ser representado por uma [[fração]] <math> \frac {a}{b} </math> de dois [[números inteiros]], um numerador <math>a</math> e um denominador não nulo <math>b</math>. Como <math>b</math> pode ser igual a 1, todo número inteiro também é um número racional.<ref>{{citar livro\|título=Números: racionais e irracionais\|ultimo=NIVEN\|primeiro=Ivan\|editora=SBM\|ano=1984\|local=\|página=\|páginas=}}</ref> O termo racional surge do fato de <math> \frac {a}{b} </math> representar a [[Razão (matemática)\|razão]] ou proporção entre os inteiros <math>a</math> e <math>b</math>.<ref name=":0">{{citar web\|url=https://www.sbm.org.br/coloquio-centro-oeste-4/wp-content/uploads/sites/2/2016/01/Minicurso_6._A_construcao_dos_Reais.pdf\|titulo=A Construção dos Números Reais e suas Extensões\|data=\|acessodata=26 de março de 2020\|publicado=\|ultimo=AGUILAR\|primeiro=Ivan\|ultimo2=DIAS\|primeiro2=Marina S.}}</ref> O [[conjunto]] dos números racionais é representado por ~~<math>\mathbb{Q}</math>~~ℚ (ou alternativamente por {{math\|'''Q'''}}), sendo o uso da letra "Q" derivado da palavra latina ''{{lang\|en\|quotiē(n)s}}'' <ref>Diccionario básico Latino Español/ Español latino ISBN 84-7153-223-9</ref>, cujo significado é "quantas vezes". Tal conjunto é definido por:<math display="block">\mathbb{Q}=\left\{\dfrac{a}{b}\|\,a\in\mathbb{Z} \quad \mbox{e} \quad b\in\mathbb{Z^*}\right\}.</math>A expansão decimal de um número racional sempre termina após um número finito de dígitos ou começa a repetir a mesma sequência finita de dígitos repetidamente. Além disso, qualquer [[dízima periódica]] ou número decimal com quantidade finita de casas decimais representa um número racional. Essas instruções são verdadeiras não apenas para a base 10, mas também para qualquer outra base inteira (por exemplo, [[Binário\|binária]], [[hexadecimal]]).<ref name="Ripoll" /> Números racionais podem ser formalmente definidos como [[classe de equivalência\|classes de equivalência]] do par de inteiros <math>(a,b)</math> em que <math>b\not=0</math>, para a relação de equivalência definida por <math>(a_1,b_1)\thicksim (a_2,b_2)</math> se, e somente se, <math>a_1b_2=a_2b_1</math>.<ref name=":0" />

Número racional: diferenças entre revisões