Ao invés de produzir uma solução que determinavadeterminaria a localização de um elétron ao longo do tempo, esta equação também poderia ser usada para predizer a probabilidade de encontrar um elétron perto de uma posição, especialmente uma posição perto de onde o elétron estava ligado no espaço, para o qual a equação de onda do elétron não mudava ao longo do tempo. Esta abordagem levou a segunda formulação da mecânica quântica (a primeira sendo de Heisenberg em 1925), e as soluções da equação de Schrödinger, assim como de Heisenberg, forneceram derivações para os estados energéticos de um elétron em um átomo de hidrogênio que eram equivalentes a aqueles que tinham sido fornecidos inicialmente por Bohr em 1913, e que eram conhecidos por reproduzir o espectro do hidrogênio.<ref>{{citar livro
