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#REDIRECT [[Imagem:Clockwise arrow.svg|thumb|200px|Sentido dos ponteiros do relógio.]]
[[Imagem:Counterclockwise arrow.svg|thumb|200px|Sentido contrário aos ponteiros do relógio.]]
O '''sentido dos ponteiros do relógio''' <ref name="istutl">[http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/AMIII/Exercicios/ExPropostos/intlinha.pdf Análise Matemática III] Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa</ref><ref name="feum">[http://e-repository.tecminho.uminho.pt/poaw/MATGeo12.web/ngulo_como_rotao_de_uma_semirecta.html Ângulo como rotação de uma semi-recta] Escola de Engenharia da Universidade do Minho</ref> ou '''sentido horário''' <ref name="feup">[http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano2/mec2/aulas_praticas/folhas_exercicios/Folha%202.pdf Mecânica II] Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto</ref>, que no [[língua inglesa|Inglês]] se abrevia como '''CW''' de ''Clockwise'', é o movimento [[circular]] de [[rotação]] num [[plano]] que se desenvolve no topo do [[círculo]] para a direita, a seguir para baixo e depois para a esquerda, retomando o ponto original no topo. O movimento contrário, que vai no sentido oposto ao descrito, é o '''sentido contrário aos ponteiros do relógio''' <ref name="istutl">[http://www.math.ist.utl.pt/~lgodin/AMIII/Exercicios/ExPropostos/intlinha.pdf Análise Matemática III] Instituto Superior Técnico da Universidade Técnica de Lisboa</ref><ref name="feum">[http://e-repository.tecminho.uminho.pt/poaw/MATGeo12.web/ngulo_como_rotao_de_uma_semirecta.html Ângulo como rotação de uma semi-recta] Escola de Engenharia da Universidade do Minho</ref> ou '''sentido anti-horário''' <ref name="feup">[http://civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano2/mec2/aulas_praticas/folhas_exercicios/Folha%202.pdf Mecânica II] Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto</ref>, que no [[língua inglesa|Inglês]] se abrevia como '''CCW''' de ''Counterclockwise''.
==Matemática==
{{main|trigonometria}}
===Formação===
No ponto de vista da matemática, este movimento corresponde a um círculo desenhado de modo paramétrico num [[sistema de coordenadas cartesiano]] positivo, pelas equações [[trigonometria|trigonométricas]] ''x'' = [[Seno|sen]] ''t'' e ''y'' = [[Cosseno|cos]] ''t'', em que a direcção segue no sentido dos ponteiros do relógio, tal como descrito acima, enquanto o valor de ''t'' aumentar, e segue no sentido contrário aos ponteiros do relógio enquanto o valor de ''t'' diminuir.
===Nomenclatura===
Na trigonometria e nas [[matemática]]s em geral, é costume medir os ângulos de um plano no sentido contrário aos ponteiros do relógio. A geometria descritiva usa a expressão, aparentemente contraditória, '''sentido retrógrado''' <ref name="feum">[http://e-repository.tecminho.uminho.pt/poaw/MATGeo12.web/ngulo_como_rotao_de_uma_semirecta.html Ângulo como rotação de uma semi-recta] Escola de Engenharia da Universidade do Minho</ref>, para referir, por exemplo, a direcção da rotação de uma semi-recta no sentido dos ponteiros do relógio em torno de um ponto, no qual se abre um ângulo. Cuja expressão contrária é '''sentido directo''' <ref name="feum">[http://e-repository.tecminho.uminho.pt/poaw/MATGeo12.web/ngulo_como_rotao_de_uma_semirecta.html Ângulo como rotação de uma semi-recta] Escola de Engenharia da Universidade do Minho</ref>, embora isto surja como uma contradição nos termos, para referir o movimento no sentido contrário aos ponteiros do relógio.
==Origem da expressão==
===Direcção relativa===
A expressão que se usa para designar o sentido deste movimento circular, teve origem na direcção do movimento que o [[Sol]] desenha no céu do [[hemisfério norte]]. De facto, só é possível afirmar que um movimento segue o sentido dos ponteiros do relógio, quando se determina o lado do plano em que se observa a rotação desse movimento. Por exemplo, a rotação diária da [[Terra]] gira no sentido dos ponteiros do relógio quando é observada no lado do plano que está voltado para o [[Pólo Sul]], e gira no sentido contrário aos ponteiros do relógio quando observada no lado do plano que está voltado para o [[Pólo Norte]]. Sendo assim, quando um observador no [[hemisfério sul]], como por exemplo, na cidade do [[Rio de Janeiro]], segue o movimento do Sol voltado para norte, a direcção da sua cabeça vai rodar da direita para a esquerda, no sentido contrário aos ponteiros do relógio, e a sombra que se projecta da sua cabeça para sul no chão atrás de si, vai rodar da esquerda para a direita, no sentido contrário aos ponteiros do relógio.
[[Imagem:Solarium augusti.jpg|thumb|150px|left|[[Obelisco]] ''Solarium Augusti'' numa representação do [[séc. XIX]].]]
===Relógio de sol===
A origem desta expressão remonta á época em que se usava o [[relógio de sol]], cujo ponteiro era a sombra do [[relógio de sol#Construção de um relógio de sol|gnómon]] projectada pelo Sol no mostrador. O primeiro relógio de sol de que se tem notícia nos achados arqueológicos, foi encontrado em [[w:en:Knowth|Knowth]] e pertence à [[Irlanda]] de [[5000 a.C.]]. Outros relógios de sol muito antigos podem ser encontrados nos despojos do [[Antigo Egipto]], [[obelisco]]s de [[3500 a.C.]], e da [[Babilónia]], relógios de [[1500 a.C.]]. Para um relógio de sol horizontal funcionar no hemisfério norte, é preciso tê-lo voltado para sul de modo a que a sombra do gnómon se projecte para norte. Enquanto o Sol descreve a sua trajectória no céu da direita para a esquerda, de este a sul e de sul a oeste, nascente/poente, a sombra movimenta-se no mesmo sentido de rotação, da direita para a esquerda, de oeste a norte e de norte a este, poente/nascente. Logo, as horas eram desenhadas no mostrador a crescer neste sentido, e é por isto que ainda hoje são assim desenhadas. Como o relógio de sol foi inventado no hemisfério norte, seguiu-se a direcção do movimento da sombra para determinar o sentido crescente, o sentido dos ponteiros do relógio.
[[Imagem:Equatorial sundial topview.gif|150px|thumb|[[Relógio de sol]] equatorial numa [[latitude]] próxima de [[Aberdeen]] ou [[Gotemburgo]].]]
===Outras fontes===
Mas isto não é assim tão óbvio, pois o sentido dos ponteiros do relógio também dependeu dos valores culturais de cada povo. Povos de cultura [[semita]], como é o caso dos [[árabes]] e dos [[hebreus]], que foram tão influentes no desenvolvimento da actual cultura mundial, em vez de escreverem da esquerda para a direita escrevem da direita para a esquerda, e isso foi decisivo na representação das horas num relógio, tal como ainda é na sua apreensão perceptiva. Como resultado disto, podem encontrar-se relógios que funcionam no sentido contrário aos ponteiros do relógio, em algumas [[sinagoga]]s de bairros hebreus na Europa, como é o caso flagrante de um antigo edifício <ref>[http://www.scrapbookpages.com/CzechRepublic/Prague/Josefov/JosefovHistory.html Scrapbookpages.com]- History of Josefov, the old Jewish Quarter in Prague.</ref> no quarteirão [[judeu]] de Josefov em [[Praga]].
{{ref-section}}
==Ligações internas==
*[[Relógio]]
*[[Relógio de sol]]
==Ligações externas==
*[http://www.mat.uc.pt/~emsa/ActiMat2008/Relogios-de-sol/Relogios.html Relógios de sol]
[[Categoria:Orientação]]
[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Matemática]]
[[bg:Посока на часовниковата стрелка]]
[[de:Drehrichtung]]
[[hi:दक्षिणावर्त ]]
[[es:Sentido del reloj]]
[[en:Clockwise]]
[[fa:ساعتگرد و پادساعتگرد]]
[[fr:Sens trigonométrique]]
[[he:כיוון השעון]]
[[it:Senso orario]]
[[nl:Wijzerzin]]
[[ja:時計回り]]
[[pl:Lewoskrętność]]
[[pt:Sentido horário]]
[[ro:Sens orar]]
[[ru:По часовой стрелке и против часовой стрелки]]
[[simple:Clockwise]]
[[fi:Myötäpäivä]]
[[sv:Med- och moturs]]
[[zh:順時針方向]]
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