Coordenadas homogêneas: diferenças entre revisões
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Em [[geometria computacional]], é utilizado em lugar do [[sistema de coordenadas cartesiano]] devido às vantagens que oferece no tratamento [[Álgebra|algébrico]] de pontos "no infinito".
== Definição ==
Por definição, um ponto representado por (X, Y) no [[sistema de coordenadas cartesiano]] é representado, em '''coordenadas homogêneas''', por [w, x, y], onde ''X = x/ w'' e ''Y = y/ w''.
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Deste modo, o ponto cartesiano (X, Y) corresponde à uma infinidade de triplas [w, wX,wY], incluindo o caso particular de [1, x, y]. O valor w é chamado de ''peso''.
Este sistema permite representar pontos no infinito (ou direções), chamados (em geometria projetiva) de [[pontos impróprios]], ao usar ''w = 0'' e ''x ≠ 0'' ou ''y ≠ 0''. Por exemplo, o ponto impróprio que representa o feixe de retas paralelas ao eixo ''x'' tem coordenadas homogêneas ''[0, x, 0]''.
== {{Ver também}} ==
* [[Geometria computacional]]
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