Transformada de Legendre: diferenças entre revisões
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Gráfico Transformada de Legendre |
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=== Descrição ===
[[Ficheiro:Derivada.svg|thumb|300px|O gráfico de uma função, e de sua reta tangente, com inclinação <math> f'_{(x)} = P_{(x)} = \frac {\part f_{(x)}}{\part x} </math> no ponto x.]]
[[Ficheiro:Transformada de Legendre.png|thumb|300px|Há duas formas de se especificar a curva vista em vermelho na figura: fornecendo-se diretamente a relação entre Y e X (a exemplo Y=X²), ou especificando-se o conjunto de retas a ela tangentes - vistas em azul na figura. Para definir-se este conjunto de retas especifica-se a relação existente entre o interceptos <math> \Psi </math> e as inclinações P das respectivas retas (<math> \Psi = -P^2/2 </math> no exemplo). A transformada de Legendre,quando aplicada a uma das equações, fornece a outra.]]
Para a compreensão da transformação de Legendre ir-se-á considerar aqui a interpretação [[geometria|geométrica]] da Transformada de Legendre, e por comodidade mas sem perda de generalidade, considerar-se-á também uma função <math> Y_{(X)} </math> dependente de apenas uma variável independente, X.
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