Topologia (matemática): diferenças entre revisões

[[Ficheiro:Mug and Torus morph.gif|300px|thumb|Uma deformação<small>Deformação de uma caneca num [[Toro (topologia)|toro.]]</small>]]

'''Topologia''' (do [[língua Grega|grego]] ''topos'', "lugar", e ''logos'', "estudo") é o ramo da [[matemática]] que estuda os [[espaço topológico|espaços topológicos]], sendo considerado como uma extensão da geometria. Subdivide-se em [[topologia Geral]], [[topologia algébrica]] e [[teoria das variedades]].

A palavra topologia é usada tanto para descrever essa área de estudos quanto para designar uma família de conjuntos ([[conjunto aberto|conjuntos abertos]]), que são utilizados para definir o conceito básico da teoria, o [[espaço topológico]]. Uma classe de funções particurlamente importante no estudo dos espaços topológicos são funções conhecidas como [[homeomorfismos]]. Elas são as funções que preservam a "estrutura topológica" do seus espaço, assim se entre dois espaços existe um homeomorfismo então eles são topologicamente indistinguíveis.

A Topologia é uma área muito ampla da matemática, com muitas sub-áreas. A divisão mais básica é entre [[topologia geral]], que investiga conceitos como [[compacidade]], [[conexidade]], [[separabilidade]], a [[topologia algébrica]], que investiga conceitos como [[homotopia]] e [[homologia]], e a [[topologia geométrica]], que estuda as [[variedades]] e suas aplicações, [[fibrados]] incluindo a [[teoria dos nós]].: