Número de Gödel: diferenças entre revisões
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Na numeração específica de Gödel utilizada por Nagel e Newman, o número de Gödel para o símbolo "0" é 6 e o número de Gödel para o símbolo "=" é 5. Assim, no seu sistema, o número de Gödel da fórmula "0 = 0" é de 2<sup>6</sup> × 3<sup>5</sup> × 5<sup>6</sup> = 243,000,000.
== A falta de singularidade ==
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A numeração de Gödel não é única, de modo que, para qualquer prova usando números de Gödel, existem infinitamente muitas maneiras nas quais estes números poderiam ser definidos.
Por exemplo, supondo que há ''K'' símbolos básicos, uma numeração de Gödel alternativa poderia ser construída pelo mapeamento inverso deste conjunto de símbolos (através, por exemplo, uma [[função inversa]] ''h'') para o conjunto de dígitos de um sistema numeral bijetivo de base-''K''. A fórmula consistindo de uma seqüência de ''n'' símbolos <math> s_1 s_2 s_3 \dots s_n</math>, seria então mapeada para o número
:<math> h(s_1) \times K^{(n-1)} + h(s_2) \times K^{(n-2)} + \cdots + h(s_{n-1}) \times K^1 + h(s_n) \times K^0 .</math>
Em outras palavras, colocando o conjunto de ''K'' símbolos básicos em alguma ordem fixa, de tal forma que o ''i''<sup>ésimo</sup> símbolo corresponde unicamente ao ''i''<sup>ésimo</sup> dígito de um sistema numeral bijetivo de base ''K'', ''cada fórmula pode servir apenas como o próprio número do seu próprio número de Gödel''.
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In other words, by placing the set of ''K'' basic symbols in some fixed order, such that the ''i''<sup>th</sup> symbol corresponds uniquely to the ''i''<sup>th</sup> digit of a bijective base-''K'' numeral system, ''each formula may serve just as the very numeral of its own Gödel number.''
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