Distribuição t de Student: diferenças entre revisões
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A '''distribuição ''t'' de Student''', desenvolvida por [[William Sealy Gosset]], é uma [[distribuição]] de probabilidade estatística.
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== Definição ==
Suponha que ''Z'' tenha a [[distribuição normal]] com média 0 e variância 1, que ''V'' tenha a distribuição [[Chi-quadrado]] com ''
<math> t = \frac{Z}{\sqrt{V/\nu\ }} </math>
tem a '''distribuição ''t'' de Student''' com ''
== Função densidade de probabilidade ==
A [[função densidade de probabilidade]] é:
:<math>f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})} {\sqrt{\nu\pi}\,\Gamma(\frac{\nu}{2})} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!,</math>
em que
:<math>f(t) = \frac{1}{\sqrt{\nu}\, B \left (\frac{1}{2}, \frac{\nu}{2}\right )} \left(1+\frac{t^2}{\nu} \right)^{-(\frac{\nu+1}{2})}\!,</math>
Linha 27:
A variável aleatória ''T'' dada por:
:<math>T=\frac{\overline{X}_n-\mu}{S_n / \sqrt{n}},</math>
segue uma distribuição t de Student com
== Quem foi ''Student'' ==
Linha 46:
[[fr:Loi de Student]]
[[he:התפלגות t]]
[[it:
[[ja:T分布]]
[[nl:Studentverdeling]]
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