Em [[álgebra abstrata]], um '''monóidemonoide''' é uma [[estrutura algébrica]] com uma única operação binária, associativa e binária operação, e umcom elementoumelemento identidadeneutro. Monóides
Monoides ocorrem em alguns ramos da Matemática[[matemática]]. Em [[geometria]], um monóidemonoide captura a idéia de composição de função. Essa noção é abstraída da [[teoria das categorias]], no qual o monóidemonoide é uma [[categoria]] com um objeto. Os monóidesmonoides são usados comumente para fornecer fundações algébricas à [[ciência da computação]]. Nesse caso, alguns tipos de monóidesmonoides são usados para descrever uma [[máquina de estado finito]].
== Definição formal ==
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#é um [[semi-grupo]] dotado da existencia de um elemento neutro '''e''': existe um único '''e''' tal que para todo <math> a \in G </math> vale <math> \left(a*e\right) = a = \left(e*a\right) </math>.
Um monóidemonoide para o qual todo elemento possui elemento inverso é um [[grupo (matemática)|grupo]].
