Teorema: diferenças entre revisões

Dentro do estudo de [[Lógica Matemática]], o ramo que investiga as demonstrações é chamado [[Teoria da Prova]]. O resultado mais famoso desta é o [[Teorema da Incompletude de Gödel]], o qual afirma que, dentro de certas hipóteses muito razoáveis, em toda teoria axiomática consistente (i.e., sem contradições lógicas) existem afirmações que não são nem verdades nem mentira dentro da teoria, no sentido de que caso alguma delas for considerada um novo axioma, ou caso sua negação for considerada um novo axioma, a teoria continuará consistente.

 

Usualmente deixa-se o termo "teorema" apenas para as afirmações que podem ser provadas de grande importância. Assim, são dados outros nomes para os outros tipos dessas afirmações: