Relação de dispersão: diferenças entre revisões
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Relação de dispersão em mecânica. |
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[[Ficheiro:Prism rainbow schema.png|frame|right|Dispersão em um raio de [[luz]] em um [[prisma]].]]
== Ótica ==
A '''relação de dispersão''' descreve as maneiras que a propagação de [[onda]]s varia de acordo com sua [[comprimento de onda]] e/ou sua [[frequência]]. Esta variação explica como que [[luz]] branca é dispersa em várias cores, tornando [[arco-íris]] possíveis. A relação de dispersão é importante para entender como que energia e objetos são transportados de um ponto a outro em qualquer meio. O interesse na relação de dispersão provavelmente começou com o interesse na dispersão de ondas na [[água]], como por exemplo, demostrado por [[Pierre-Simon Laplace]] em 1776<ref>.{{cite journal | author= A.D.D. Craik | year= 2004 | title= The origins of water wave theory | journal= Annual Review of Fluid Mechanics | volume= 36 | pages= 1–28 | doi=10.1146/annurev.fluid.36.050802.122118 }}</ref>
== Mecânica ==
O termo relação de dispersão refere-se à relação - normalmente uma função - que estabelece a energia que um dado ente físico possui como função do momento que este transporta. Em partículas livres no domínio da física clássica - com massas de repouso não nulas e velocidades muito inferiores à da luz - a relação de dispersão é uma função quadrática do momento: <math> E = \frac {\vec {P}^2}{2m} </math>. Esta relação aparece de forma explícita no [[hamiltoniano]] para o sistema em questão e conduz à famosa expressão para a energia cinética: <math> E_c=\frac{1}{2}mv^2 </math> ao considerar-se que <math>\vec {P} = m\vec{V}</math>.
A relação acima vale no contexto da física clássica e para partículas completamente livres. Em situações mais específicas, como aquelas encontradas em [[física do estado sólido]], a exemplo no estudo de elétrons confinados na estrutura dos cristais [[semicondutor]]es, a relação de dispersão para as partículas - no caso os elétrons - pode mostrar-se dependente inclusive da direção de propagação das mesmos dentro do sistema. No caso do estudo dos cristais o momento para os elétrons dentro dos mesmos é definido de forma adequada à situação, sendo então denominado momento cristalino do elétron. No âmbito da [[relatividade]] ou da [[mecânica quântica]] as expressões que definem o momento das partículas em estudo podem assumir formas também bem distintas da expressão clássica <math>\vec{P} = m\vec{v}</math>, o mesmo ocorrendo para as expressões da energia, mas em qualquer caso a relação entre o momento e a energia - ou seja, a relação de dispersão - mostra-se igualmente importante, sendo geralmente o cerne de qualquer teoria que busque estabelecer a dinâmica de matéria, energia e momento nos sistemas físicos sob seu domínio. Em qualquer teoria dinâmica a relação de dispersão mostra-se fundamental, e a partir da mesma é que se define outras grandezas geralmente importantes ao estudo, como a [[massa]].
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