Grupo abeliano: diferenças entre revisões
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m Typos utilizando AWB |
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Linha 24:
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A notação multiplicativa é a notação usual para grupos, quando a notação aditiva for à notação usual para os módulos. Ao estudar grupos abelianos
Exemplos: Cada grupo cíclico G é abeliano, porque se x, y estiver em G, então ''xy'' = ''a''<sup>''m''</sup>''a''<sup>''n''</sup> = ''a''<sup>''m'' + ''n''</sup> = ''a''<sup>''n'' + ''m''</sup> = ''a''<sup>''n''</sup>''a''<sup>''m''</sup> = ''yx''.
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Este teorema pode ser usado para se determinar todos os grupos abelianos de ordem 72.
72 = 2
Então temos, inicialmente, o grupo cíclico Z<sub>72</sub> = Z<sub>8</sub> x Z<sub>9</sub>
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