Homeomorfismo: diferenças entre revisões
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Como é difícil achar referências para coisas triviais. Mas de grão em grão dá para fazer isso, não arrumei uma ref da mitologia grega para 2^3 = 8? :-) |
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{{sem-fontes|data=junho de 2009}}
[[Imagem:Mug and Torus morph.gif|thumb|right|Um homemorfismo entre uma [[caneca]] e uma rosquinha]]
Um '''homeomorfismo''' é a noção principal de igualdade em [[topologia (matemática)|topologia]],{{carece de fontes}}, sendo o [[isomorfismo]] de [[espaços topológicos]].<ref name="verbisky.kaledin">[[Misha Verbitsky]] e [[Dmitry Kaledin]], "Тривиум" (curso ministrado em 2004), ''Geometria'', Capítulo 5, ''Topologia do conjunto'' [http://ium.mccme.ru/f04/experimental.html <small><nowiki>[em linha]</nowiki></small>] {{ru}} ou [http://shenme.de/listki/ <small><nowiki>[em linha]</nowiki></small>] {{en}}</ref>
==Definição==
Dois [[espaço topológico|espaços topológicos]] dizem-se ''homeomorfos'' se existir uma [[função matemática|aplicação]] entre esses espaços que seja [[função contínua|contínua]], [[função inversa|invertível]] e a sua [[função inversa|inversa]] seja contínua.
Na linguagem da [[teoria das categorias]], um [[morfismo]] entre espaços topológicos é uma função contínua entre eles.<ref name="verbisky.kaledin" /> Um [[isomorfismo]], chamado de ''homeomorfismo'', portanto, é um morfismo que tem um morfismo inverso.<ref name="verbisky.kaledin" />
==Exemplos==
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*[[Conjectura de Poincaré]]
{{referências}}
{{esboço-matemática}}
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