Lei de Stefan–Boltzmann: diferenças entre revisões

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A '''Lei de Stefan-Boltzmann''' (mais conhecida como '''Lei de Stefan''') estabelece que a [[energia]] total radiada por unidade de área superficial de um [[corpo negro]] na unidade de tempo ([[radiação]] do corpo negro), (ou a [[densidade de fluxo energético]] ([[fluxo]] radiante) ou [[potencia emissora]]), ''j''<sup>*</sup> é diretamente [[proporcionalidade|proporcional]] áà quarta potência da sua [[temperatura termodinâmica]] ''T'':
 
:<math> j^{\star} = \sigma T^{4}</math>
:<math> \sigma = 5,6697x10^{-8} W m^{2} K^{4}</math> <ref>lei de Stefan-Boltzmann. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-10-14].
<ref>lei de Stefan-Boltzmann. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-10-14]. Disponível na www: <URL: http://www.infopedia.pt/$lei-de-stefan-boltzmann></ref>
 
A [[constante de proporcionalidade]] (não é uma constante fundamental) é chamada [[constante de Stefan-Boltzmann]] ou [[constante de Stefan-Boltzmann|constante de Stefan]] σ. A lei foi descoberta de jeito experimental por [[Joseph Stefan|Jožef Stefan]] ([[1835]]-[[1893]]) no ano [[1879]] e derivada de jeito teórico no marco da [[termodinâmica]] por [[Ludwig Boltzmann]] ([[1844]]-[[1906]]) em [[1884]]. Boltzmann supôs uma [[máquina térmica]] ideal com [[luz]] como substância de trabalho semelhante a um gás. Esta lei é a única lei da natureza que leva o nome de um [[físico]] [[eslovenos|esloveno]]. Hoje pódepode-se derivar a lei da [[Lei de Planck]] sobre a radiação de um corpo negro:
 
:<math> j^{\star} = \int_{0}^{\infty} \left( {dj^{\star}\over d\lambda} \right) d\lambda </math>
 
e é válida só para objetos de cor negra ideal, os perfeitos radiantes, chamados [[corpo negro|corpos negros (?)]]. Stefan publicou esta lei o [[20 de março]] no artigo ''Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur'' (''Das relações entre radiação térmica e temperatura'') nos ''Boletins das sessões'' da Academia das Ciências de Viena.
 
== Temperatura do Sol ==
Com esta lei Stefan também determinou a temperatura da superfície [[sol]]ar. Conheceu, a partir dos dados de [[Charles Soret]] ([[1854]]–[[1904]]) que a densidade do fluxo energético solar é 29 vezes maior que a densidade do fluxo energético de uma placa de metal aquecida à temperatura equivalente. Uma placa redonda foi situada a uma distancia do aparelho de medida tal que podia ser vista com mesmo ângulo que o sol. Soret estimou que a temperatura na placa fosse entre 1900&nbsp;°C e 2000&nbsp;°C. Stefan supôs que 1/3 do fluxo da energia solar é absorvido pela [[atmosfera]] terrestre, com o que conseguiu um valor total para o fluxo energético do Sol os 2/3 do observado; por tanto, 3*29/2 = 43,5 vezes. Medidas mais precisas da absorção atmosférica foram feitas em [[1888]] e [[1904]]. A temperatura Stefan obtida foi um valor médio entre os anteriores, 1950&nbsp;°C, e por tanto a temperatura termodinâmica absoluta muito próxima a 2200 K. Como 2.57<sup>4</sup> = 43.5, segue-se que a temperatura solar é 2.57 vezes maior que a da placa, conseguindo Stefan um valor de 5430&nbsp;°C ou 5700 K (o valor aceite na atualidade é 5780 K). Este foi o primeiro valor acordado para a temperatura do Sol. Anteriormente foram supostos de 1800&nbsp;°C até 13,000,000&nbsp;°C. O primeiro valor de 1800&nbsp;°C fora determinado por [[Claude Servais Mathias Pouillet]] ([[1790]]-[[1868]]) no [[1838]] usando a [[lei de Dulong-Petit]]. Pouilett aproximou também a metade do valor do fluxo energético solar. PodeÉ possível que este resultado lembraratenha lembrado a Stefan que a lei de Dulong-Petit podia não ser exata a altas temperaturas: Sese pegarmos a luz solar comusarmos uma [[lente]] sobre a luz solar, podemos aquecer um sólido a uma temperatura muito maior que 1800&nbsp;°C.
 
A Lei de Stefan-Boltzmann é um exemplo de [[lei potencial]]..
 
== Exemplos ==
Com a Lei de Stefan-Boltzmann, os [[astrônomo]]s puderam inferir facilmente o raio das [[estrela]]s. A lei e também usada na termodinâmica dos [[buraco negro|buracos negros]] na chamada [[radiação de Hawking]]. De jeitoforma semelhante podemos calcular a temperatura da Terra ''T''<sub>E</sub>:
 
:<math> T_E = T_S \sqrt{r_S\over 2 a_0 } \; =
onde ''T''<sub>S</sub> é a temperatura do Sol, ''r''<sub>S</sub> o ráio do Sol e ''a''<sub>0</sub> a [[unidade astronômica]] e podemos tomar 6&nbsp;°C, assim, o nosso Sol é aproximadamente 964 vezes mais quente que a Terra. Isto mostra de jeito aproximado que ''T'' ~ 300 K é a temperatura do nosso mundo. O a menor mudança da distancia entre o Sol ou das condições atmosféricas poderiam mudar a temperatura media da Terra.
 
Alguns físicos criticaram Stefan por usar um método inédito antes para determinar a lei. É certo que foi ajudado por algumas coincidências, mas isto não significa que não fizera a dedução correta.
 
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