Números de Leonardo: diferenças entre revisões
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Linha 1:
Na [[matemática]], os '''Números de Leonardo''' são uma [[sucessão matemática|sequência]] (sucessão, em Portugal) definida como [[recursão|recursiva]] pela fórmula abaixo:
:<math>
L(n): =
\begin{cases}
1 & \mbox{se } n = 0; \\
Linha 13:
Eles estão relacionados com os [[Número de Fibonacci|números de Fibonacci]] pela relação <math>L(n) = 2 * F(n+1) - 1, n \ge 0</math>.
Dando a fórmula de Binet-like:
:<math>L(n) = 2 * \left( \frac{\Phi^{(n+1)} - \phi^{(n+1)}}{\Phi - \phi} \right) - 1 = \left( \frac{2}{\sqrt 5} \right) * (\Phi^{(n+1)} - \phi^{(n+1)}) - 1</math>
Linha 20:
Os números iniciais da série de Leonardo são
:<math>1,\;1,\;3,\;5,\;9,\;15,\;25,\;41,\;67,\;109,\;177,\;287,\;465,\;753,\;1219,\;1973,\;3193,\;5167,\;8361, \ldots</math>
{{Referências}}
{{DEFAULTSORT:Numeros Leonardo}}
[[Categoria:Inteiros]]
[[Categoria:Sucessões]]
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