Integração por substituição trigonométrica: diferenças entre revisões

<math>Sensen^2 \theta\ + Coscos^2 \theta\ = 1</math>

É fácil de perceber, que as funções <math> Sensen^2 \theta\ </math> e <math> Coscos^2 \theta\ </math> podem ser obtidas, passando um delas para o outro lado e subtraindo de 1. Obtendo as seguintes fórmulas:

: <math> Coscos^2 \theta\ = 1- Sensen^2 \theta\ </math>

: <math>Sensen^2 \theta\ = 1-Coscos^2 \theta\ </math>

Fórmulas de outras funções trigonométricas como tangente e secante, podem ser obtidas dividindo ambos os lados da equação fundamental da trigonometria por um fator conveniente. Por exemplo, para se obter uma relação envolvendo a tangente e a secante divide-se ambos os lados da equação por <math>Coscos^2 \theta </math>

: <math>Sensen^2 \theta\ + Coscos^2 \theta\ = 1</math>

: <math>\frac{Sensen^2 \theta}{Coscos^2 \theta} + \frac{Coscos^2 \theta}{Coscos^2 \theta} =\frac{1}{Coscos^2 \theta}</math>

: <math>Tantan^2 \theta\ = Secsec^2 \theta\ - 1 </math>