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O conjunto dos '''números hiper-reais''' (representado por *R) é uma extensão do conjunto de [[número real|números reais]]. Além dos números contidos em R, *R contém números infinitamente grandes e [[infinitesimal|número infinitesimal]].
{{mínimo sobre|matemática}}
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Introdução
1INTRODUÇÃOA História da Matemática tem assumido grande importância nosúltimos tempos, seja enquanto fonte de pesquisas científicas, seja comométodo de abordagem ou auxílio aos trabalhos com os conteúdosmatemáticos em sala de aula, sendo merecedora de muitas discussões e até deeventos científicos.Parece consensual a necessidade de que os professores conheçam ahistória das disciplinas que ministram, e isso é especialmente verdade para aMatemática, em especial.Sinto esta necessidade quando estou a leccionar os conteúdosMatemáticos, e senti particular interesse no tema deste estudo.É sabido que tradicionalmente, o processo de descoberta nem sequerfaz parte da apresentação de um conceito matemático. Ou a história dadescoberta de um conceito, ou pelo menos a forma como esse conceitoevoluiu não é muito comum em Matemática. O estudo bastante conciso é aténormalmente considerado brilhante e isso é um facto herdado dos Gregos.Outro aspecto que parece consensual é que nem todos os professoresna sua formação académica, tiveram a oportunidade de ter a disciplina deHistória da Matemática.Contudo, é absolutamente necessário que o professor tenha uma boapreparação para fazer uma abordagem histórico-crítica e reflexiva sobre osconteúdos e temas que trata nas suas aulas.
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[[Categoria:Números]]
Introdução
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2No ensino secundário os alunos devem ampliar e aprofundar os seusconhecimentos sobre geometria, álgebra e análise, em princípio numaperspectiva transversal, onde a descoberta e o estudo dos problemas se devebasear em conceitos cuja evolução deve ser apresentada numa perspectivasócio-histórica, nunca apresentando somente o resultado formal mais recente.O professor ao mostrar a Matemática como uma criação humana e asnecessidades e preocupações de diferentes culturas e ao estabelecercomparações entre os conceitos e os processos matemáticos do passado e dopresente, tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores maisfavoráveis sobre o conhecimento matemático. E, além disso, os conceitosabordados através da sua história, constituem fontes de informação cultural,sociológica e antropológica, servindo de instrumento de resgate da própriaidentidade cultural dos grupos.Em muitas situações, o recurso à História da Matemática podeesclarecer ideias matemáticas que estão a ser construídas pelos alunos,especialmente para dar respostas a alguns “porquês” e, desse modo,contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objectos deconhecimentoPor isto tudo e pela lacuna e curiosidade que senti, pensei escrevereste pequeno estudo com o objectivo de servir como um exemplo para oprofessor que pretenda estudar a evolução de um dado conceito matemáticoneste caso o conceito de
[[ar:عدد حقيقي فائق]]
limite
[[ca:Nombre hiperreal]]
.Neste estudo, utilizei a pesquisa em História da Matemática e percebique o recurso à História pode ter um papel decisivo na organização doconteúdo matemático que se quer ensinar, estruturando-o com base no modode raciocínio próprio de um conhecimento que se quer construi
[[cs:Hyperreálné číslo]]
[[de:Hyperreelle Zahl]]
[[en:Hyperreal number]]
[[eo:Hiperreela nombro]]
[[es:Número hiperreal]]
[[fi:Hyperreaaliluku]]
[[fr:Nombre hyperréel]]
[[it:Numero iperreale]]
[[ko:초실수]]
[[nn:Hyperreelt tal]]
[[ro:Număr hiperreal]]
[[ru:Гиперреальное число]]
[[sl:Hiperrealno število]]
[[sv:Hyperreella tal]]
[[zh:超实数 (非标准分析)]]
[[zh-classical:非標準實數]]
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