Autovalores e autovetores: diferenças entre revisões

Suponhamos que os valores próprios de uma [[matriz]] ''A'' são λ₁,λ₂,...,λ_n. Então o [[Traço (álgebra linear)|traço]] de ''A'' é λ₁+λ₂+...+λ_n e o [[determinante]] de ''A'' é λ₁λ₂...λ_n. Estes são dois conceitos importantes em teoria matricial.

 

[[Ficheiro:Eigenvalue equation.svg|thumb|direita|200px|Fig. 2. A transformação '''A''' aumenta a magnitude do vetor '''x''', mas não muda sua direção. Logo, '''x''' é um autovetor de '''A''', e λ um autovalor de '''A'''.]]

 

</math>. Portanto, 2 é um autovalor da [[matriz]] A.

 

* [[Vector próprio]]

* [[Decomposição em Valores Singulares]] - valor singular e vetor singular (ideias semelhantes para matrizes retangulares)