Número ordinal: diferenças entre revisões

 

Talvez uma intuição mais clara dos ordinais pode ser formada ao examinar os primeiros: como mencionado acima, eles começam com os números naturais, 0, 1, 2, 3, 4, 5... depois de todos os números naturais, vem o primeiro ordinal infinito, o ω, e depois vem ω+1, ω+2, ω+3, e assim por diante. (O significado exato da adição será definido posteriormente, só considere-os como nomes.) Depois de todos estes, vem ω*2 (que é ω+ ω), ω*2+1, e assim por diante. Agora o conjunto de ordinais que nós formamos desta forma (ω*m+n, onde m e n são números naturais) deve ter um ordinal associado a ele: ω². Prosseguindo, teremos ω³, então ω4, e assim em diante, e ω^ω, ... e muito mais adiante o ε₀ (épsilon zero). Nós podemos percorrer esse caminho indefinidamente longo. O menor menor ordinal incontável é o conjunto de todos os ordinais contáveis, expresso como ω1.

 

== Definições ==