Relação de ordem: diferenças entre revisões
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== Relações de ordem densa ==
A ideia intuitiva de densidade de uma ordem corresponde a conceber que entre dois elementos comparáveis
==== Definição 5: Densidade ====
Linha 82:
também é uma relação de ordem estrita. A inversa de <big>"</big><math style="vertical-align:0%;"> < </math><big>"</big> é geralmente escrita <big>"</big><math style="vertical-align:0%;"> > </math><big>"</big>. De maneira análoga, para uma relação de ordem ampla <big>"</big><math style="vertical-align:-15%;"> \le </math><big>"</big> pode ser definida a sua inversa <big>"</big><math style="vertical-align:-15%;"> \ge </math><big>"</big>, que também é uma relação de ordem ampla.
A pesar dessa propriedade ser denominada
== Elementos distinguidos numa ordem ==
Linha 122:
<math style="vertical-align:0%;"> \forall b \in B \left( a \ge b \right) </math>
Se consideramos o intervalo <math style="vertical-align:-25%;"> \left[ 0, 1 \right] \subseteq \mathbb{R} </math>, então qualquer <math style="vertical-align:-20%;"> x \le 0, x \in \mathbb{R} </math> é cota superior do intervalo e qualquer <math style="vertical-align:-20%;"> x \ge 1, x \in \mathbb{R} </math> é cota superior.
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