Em um grafo ou digrafo '''com pesos''', uma função adicional E → '''R''' associa um valor a cada aresta, o que pode ser considerado seu "custo"; tais grafos surgem em [[problema da rota ótima|problemas de rota ótima]] tais como o [[problema do caixeiro viajante]].
=== Representação gráfica (layout do grafo) ===
[[Imagem:6n-graf.svg|thumb|Um grafo com 6 vértices e 7 arestas]]
Os grafos são geralmente representados graficamente da seguinte maneira: é desenhado um círculo para cada vértice, e para cada aresta é desenhado um arco conectando suas extremidades. Se o grafo for direcionado, seu sentido é indicado na aresta por uma seta.
Note que essa representação gráfica (o layout) não deve ser confundida com o grafo em si (a estrutura abstrata, não-gráfica). Vários diferentes layouts podem corresponder ao mesmo grafo.<ref>Ver por exemplo, [http://www.aisee.com/gallery/graph23.htm]</ref> O que importa é quais vértices estão conectados entre si por quantas arestas.
== Glossário dos conceitos básicos de teoria dos grafos ==
