Equação de coagulação de Smoluchowski: diferenças entre revisões
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Linha 3:
==Equação==
No caso do tamanho das particulas ser modelado por uma [[distribuição contínua]], a equação possui [[integral|integrais]]:
: <math>\frac{\partial n(x,t)}{\partial t}=\frac{1}{2}\int^x_0K(x-y,y)n(x-y,t)n(y,t)\,dy - \int^\infty_0K(x,y)n(x,t)n(y,t)\,dy.</math>
Linha 11:
: <math>\frac{\partial n(x_i,t)}{\partial t}=\frac{1}{2}\sum^{i-1}_{j=1}
K(x_i-x_j,x_j)n(x_i-x_j,t)n(x_j,t) - \sum^\infty_{j=1}K(x_i,x_j)n(x_i,t)n(x_j,t).</math>
No caso discreto, cada somatória pode ser interpretada como uma função de [[fluxo de massa]]. Assim,
: <math>\frac{\partial n(x_i,t)}{\partial t}=\frac{1}{2}J_e - J_s,</math>
onde <math>J_e</math> é o fluxo de entrada vindo de partículas menores, e <math>J_e</math> é o fluxo de saída para agregados maiores.
A quantidade ''n'' tem a unidade de [[concentração volumétrica|partículas por volume]].
==Kernel de Coagulação==
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