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Linha 75: dada por <math> a_1X_1 + \cdots + a_nX_n - \alpha = 0</math>, : <math>\{(X_1, \ldots, X_n) \in \mathbb{R}^n : a_1X_1 + \cdots + a_nX_n - \alpha = 0\},</math> é o conjunto de todos os vetores <math>\mathbf{Xx} = (X_1, \ldots, X_n) \in \mathbb{R}^n</math> tais que <math>\langle\mathbf{a}, \mathbf{Xx}\rangle = \alpha</math>. Em particular, o conjunto-solução da [[#Equa.C3.A7.C3.A3o_linear_homog.C3.AAnea\|equação linear homogênea]] <math>a_1X_1 + \cdots + a_nX_n = 0</math>, : <math>\{(X_1, \ldots, X_n) \in \mathbb{R}^n : a_1X_1 + \cdots + a_nX_n = 0\},</math> é o complemento ortogonal do subespaço vetorial gerado por <math>\mathbf{a} = (a_1, \ldots, a_n) \in \mathbb{R}^n</math>, comummente denotado por <math>\mathbf{a}^\perp</math>. De forma equivalente, o conjunto-solução da equação <math>a_1X_1 + \cdots + a_nX_n - \alpha = 0</math> é a imagem inversa <math>f^{-1}(\alpha)</math> em que <math>f : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}</math> é o [[funcional linear]] definido por <math>(X_1, \ldots, X_n) \mapsto a_1X_1 + \cdots + a_nX_n</math>. == Ver também ==

Equação linear: diferenças entre revisões