Distribuição uniforme: diferenças entre revisões
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[[Ficheiro:Uniform distribution PDF.png|thumb|A função densidade da distribuição uniforme em [''a'',''b''].]]
Em [[estatística]] e [[probabilidade]], a '''distribuição uniforme''' é a distribuição de probabilidades [[variável aleatória contínua|contínua]] mais simples de conceituar: a [[probabilidade]] de se gerar qualquer ponto em um intervalo contido no [[espaço amostral]] é proporcional ao tamanho do intervalo.
Outra maneira de se dizer "distribuição uniforme" seria "um número finito de resultados com chances iguais de acontecer".
Um simples exemplo de distribuição uniforme é lançar um dado não viciado. Os possíveis valores são 1,2,3,4,5,6, e a cada turno que o dado é jogado a probabilidade de cada valor é 1/6. Se dois dados são lançados e seus valores adicionados, a distribuição resultante não é mais uniforme pois as somas não são uma variável equiprovável.
A distribuição discreta uniforme em si não possui parâmetros. No entanto, é conveniente representar seus possíveis resultados com um intervalo fechado [a,b], sendo 'a' e 'b' considerados os principais parâmetros da distribuição. Com isso a [[Função distribuição acumulada|função acumulada dessa distribuição]] é representada como
:<math>F(k;a,b)=\frac{\lfloor k \rfloor -a + 1}{b-a+1}</math>
Seja [a,b] o espaço amostral. Então temos que a [[função densidade de probabilidade]] é:
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Esta distribuição tem média <math>\frac {a + b}{2}\,</math> e [[variância]] <math>\frac {(b - a)^2}{12}\,</math>.
==Estimação do máximo ==
{{main|Problema dos tanques alemães}}
Esse exemplo é descrito com uma amostra de ''k'' observações obtidas de uma distribuição uniforme no inteiros <math>1,2,\dots,N</math>, com o problema de se estimar o ''N'' máximo. Esse problema é comumente como o [[Problema dos tanques alemães]].
O estimador de variancia mínima não-enviesada para o máximo é dado por
:<math>\hat{N}=\frac{k+1}{k} m - 1 = m + \frac{m}{k} - 1</math>
onde ''m'' é o maior valor da amostragem e ''k'' é o tamanho da amostra, sendo a amostragem sem reposição.
== Aplicações ==
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