Sentido dos ponteiros do relógio: diferenças entre revisões

Na trigonometria e nas [[matemática]]s em geral, é costume medir os [[ângulo]]s de um plano no sentido contrário aos ponteiros do relógio (sentido anti-horário). A [[geometria descritiva]] usa a expressão, aparentemente contraditória, '''sentido retrógrado''',<ref name="feum"/> para referir, por exemplo, a [[rotação]], no [[sentido (matemática)|sentido]] horário, de uma [[semi-retasemirreta]] em torno de um [[Ponto (matemática)|ponto]], no qual se abre um [[ângulo]]. O sentido anti-horário (contrário ao do [[movimento]] dos ponteiros do relógio) é também chamado '''sentido directo''',<ref name="feum"/> embora isto pareça uma contradição nos termos.

=== DirecçãoDireção relativa ===

A expressão que se usa para designar o sentido deste movimento circular, teve origem na direcçãodireção do movimento que o [[Sol]] desenha no céu do [[hemisfério norte]]. De facto, só é possível afirmar que um movimento segue o sentido dos ponteiros do relógio, quando se determina o lado do plano em relação ao qual se observa a rotação desse movimento. Por exemplo, a rotação diária da [[Terra]] gira no sentido dos ponteiros do relógio quando é observada no lado do plano que está voltado para o [[PóloPolo Sul]], e gira no sentido contrário aos ponteiros do relógio quando observada no lado do plano que está voltado para o [[PóloPolo Norte]]. Sendo assim, quando um observador no [[hemisfério sul]], como por exemplo, na cidade do [[Rio de Janeiro]], segue o movimento do Sol voltado para norte, a direcçãodireção da sua cabeça vai rodar da direita para a esquerda, no sentido contrário aos ponteiros do relógio, e a sombra que se projectaprojeta da sua cabeça para sul no chão atrás de si, vai rodar da esquerda para a direita, no sentido contrário aos ponteiros do relógio.

A origem desta expressão remonta áà época em que se usava o [[relógio de sol]], cujo ponteiro era a sombra do [[relógio de sol#Construção de um relógio de sol|gnómon]] projectadaprojetada pelo Sol no mostrador. O primeiro relógio de sol de que se tem notícia nos achados arqueológicos, foi encontrado em [[w:en:Knowth|Knowth]] e pertence à [[Irlanda]] de [[5000 a.C.]]. Outros relógios de sol muito antigos podem ser encontrados nos despojos do [[Antigo EgiptoEgito]], [[obelisco]]s de [[3500 a.C.]], e da [[Babilónia]], relógios de [[1500 a.C.]]. Para um relógio de sol horizontal funcionar no hemisfério norte, é preciso tê-lo voltado para sul de modo a que a sombra do gnómon se projecte para norte. Enquanto o Sol descreve a sua trajectóriatrajetória no céu da direita para a esquerda, de este a sul e de sul a oeste, nascente/poente, a sombra movimenta-se no mesmo sentido de rotação, da direita para a esquerda, de oeste a norte e de norte a este, poente/nascente. Logo, as horas eram desenhadas no mostrador a crescer neste sentido da rotação, e é por isto que ainda hoje são desenhadas assim. Como o relógio de sol foi inventado no hemisfério norte, seguiu-se a direcçãodireção do movimento da sua sombra para determinar o sentido crescente, o sentido dos ponteiros do relógio.

Mas isto não é assim tão óbvio, pois o sentido dos ponteiros do relógio também dependeu dos valores culturais de cada povo. Povos de cultura [[semita]], como é o caso dos [[árabes]] e dos [[hebreus]], que foram tão influentes no desenvolvimento da actualatual cultura mundial, em vez de escreverem da esquerda para a direita escrevem da direita para a esquerda, e isso foi decisivo na representação das horas num relógio, tal como ainda é na sua apreensão [[percepçãoperceção|perceptiva]]. Como resultado disto, podem encontrar-se relógios que funcionam no sentido contrário aos ponteiros do relógio, em algumas [[sinagoga]]s de bairros hebreus na Europa, como é o caso flagrante de um antigo edifício<ref>[http://www.scrapbookpages.com/CzechRepublic/Prague/Josefov/JosefovHistory.html Scrapbookpages.com]- History of Josefov, the old Jewish Quarter in Prague. (em [[língua inglesa|inglês]])</ref> no quarteirão [[judeu]] de Josefov em [[Praga]].