Coordenada generalizada: diferenças entre revisões
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Formalmente, em [[mecânica lagrangiana]] o [[estado físico]] de um sistema mecânico, também chamado estado de movimento, é representado por um ponto do [[espaço de configuração]] "ampliado".
Este espaço é designado por ''TQ'' e matematicamente é o fibrado tangente do espaço de configuração ''Q'' de possíveis posições. Por construção o espaço de configuração ampliado tem uma estrutura de [[Variedade (matemática)|variedade diferenciável]] de dimensão 2''N'', sendo ''N'' o número de graus de liberdade do sistema. Naturalmente os 2''N'' números anteriores têm que ver com as coordenadas curvilíneas em termos dos quais representamos a posição ordinária de uma partícula.
Da discussão anterior se segue que um conjunto adequado de coordenadas generalizadas para um sistema lagrangiano não pode vir a ser dado por um conjunto qualquer de ''m'' números reais senão que deve existir um conjunto aberto ''U'' do [[fibrado tangente]] ''TQ'' e uma função de classe ''C<sup>k</sup>'', com k > 1, tal que:</br>
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