Topologia (matemática): diferenças entre revisões
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O estudo dos espaços de funções, realizados por matemáticos notáveis como [[Georg Cantor]], [[Vito Volterra]], [[Cesare Arzelà]], [[Jacques Hadamard]], entre outros, culmina com o trabalho de [[Maurice Fréchet]], que introduziu a noção de espaço métrico, muitas de suas características lembrando o Rⁿ. Atualmente os espaços métricos são considerados casos específicos, mas muito importantes, de uma classe mais geral conhecida como [[Espaço topológico|espaços topológicos]].
A formalização do conceito de espaço topológico é devida a [[Felix Hausdorff]] que definiu em 1914 o que hoje é conhecido como [[espaço de Hausdorff]]. Como se vê pela própria definição dada abaixo, a topologia moderna se baseia fortemente na [[teoria dos conjuntos]], assim como a maior parte da matemática. O conceito final de espaço topológico é um pouco mais geral que o conceito de [[espaço de
[[Henri Poincaré]] introduziu em seu livro "Analysis Situs" de 1895 os conceitos de homotopia e homologia, sendo considerado o marco de criação da topologia algébrica. O interesse no estudo da topologia algébrica inclui a percepção que alguns problemas topológicos são mais tratáveis que problemas algébricos, entre esse está mostrar que Rⁿ não é topológicamente equivalente (homeomorfo) a Rª se a é diferente de n.
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