Geometria hiperbólica: diferenças entre revisões

Em matemática, geometria hiperbólica (também chamado geometria Lobachevskian ou geometria Bolyai - Lobachevskian ) é uma geometria não-euclidiana , o que significa que o postulado das paralelas da geometria euclidiana é substituída . O postulado das paralelas na geometria euclidiana é equivalente à afirmação de que , no espaço bidimensional , para qualquer R linha e o ponto P não em R , não éexiste exatamentesomente uma linha através de P que não se cruzamcruza em R , ou seja , que é paralela à R. na geometria hiperbólica , existem pelo menos duas linhas distintas através de P que não se cruzam R, de modo que o postulado das paralelas é falso. Os modelos foram construídos dentro de geometria euclidiana que obedecer os axiomas da geometria hiperbólica , provando assim que o postulado das paralelas é independente dos outros postulados de Euclides (assumindo que os outros postulados são de fato consistente) .