Transformação linear: diferenças entre revisões

 

Se uma aplicação linear <math>T</math> de <math>V</math> em <math>W</math> for [[função injectiva|injectiva]], então <math>\ker(T)=\{0\}</math>, pois <math>T(0)=0</math> e, portanto, pela injectividade de <math>T</math>,o único vector <math>v</math>&nbsp;∈&nbsp;<math>V</math> tal que <math>T(v)=0</math> é <math>0</math>. Reciprocamente, se <math>\ker(T)=\{0\}</math>, então <math>T</math> é injectiva, pois, dados <math>v,w</math>&nbsp;∈&nbsp;<math>V</math>

==Imagem==

Sejam <math>V</math> e <math>W</math> espaços vectoriais sobre um corpo <math>K</math>. A imagem de uma transformação linear <math>T</math> de <math>V</math> em <math>W</math> é o conjunto