Transformação multilinear: diferenças entre revisões

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onde <math>V_1,\ldots,V_n</math> e <math>W\!</math> são [[Espaço vetorial|espaços vetoriais]] (ou [[módulo (álgebra)|módulos]]), com a seguinte propriedade: para cada <math>i\!</math>, se todas as variáveis, mas <math>v_i\!</math> são mantidas constantes, então <math>f(v_1,\ldots,v_n)</math> é uma [[Transformação linear|função linear]] de <math>v_i\!</math>.<ref>Lang. Algebra. Springer; 3rd edition (January 8, 2002)</ref>
 
Uma transformação multilinear de duas variáve é uma [[Transformaçãotransformação bilinear map]]. Mais genericamente, uma transformação multilinear de ''k'' variáveis é chamada uma '''transformação ''k''-linear'''. Se <!--o If[[codomínio]] thede codomainuma of atransformação multilinear mapé iso the[[Corpo field(matemática)|corpo]] ofde scalarsescalares, itele isé calledchamado ade uma [[multilinearforma formmultilinear]]. <!-- Multilinear maps and multilinear forms are fundamental objects of study in [[multilinear algebra]].
 
If all variables belong to the same space, one can consider [[symmetric function|symmetric]],