Cosseno: diferenças entre revisões
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Linha 11:
:<math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}\quad</math>
para todo <math>x</math>, que nada mais é que uma [[série de Taylor]]<ref name=Ahlfors>[[Lars Ahlfors]], ''Complex Analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable'', second edition, [[McGraw-Hill Book Company]], New York, 1966.</ref> em torno de <math>x=0</math> e possui [[raio de convergência]] infinito; as bem conhecidas propriedades da função co-seno podem ser demonstradas diretamente
Tal definição tem sentido tanto no conjunto dos [[números reais]] como no conjunto dos [[números complexos]], e desta maneira pode-se definir o co-seno de um número complexo <math> z = x+iy </math> como: :<math>\ \cos(x+iy) = \cos(x)\cosh(y) - i \sen(x)\operatorname{senh}(y) </math>
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