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Pequena Biografia de Pitágoras
As ternas no período Babilônico
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[[Imagem:Pythagorean triple scatterplot.jpg|thumb|Representação dos ternos pitagóricos com ''c''<4500. A [[abcissa]] e [[ordenada]] correspondem ao números ''a'' e ''b'' e a [[distância]] à origem, o número ''c''.]]
Em [[matemática]], nomeadamente em [[teoria dos números]], um '''terno pitagórico''' (ou '''trio pitagórico''', ou ainda '''tripla pitagórica''') é formado por três [[números naturais]] ''a'', ''b'' e ''c'' tais que ''a''²+''b''²=''c''². O nome vem do [[teorema de Pitágoras]] que afirma que se as medidas dos lados de um [[triângulo rectângulo]] são números inteiros, então são um terno pitagórico. Se (''a'',''b'',''c'') é um terno pitagórico, então (''ka'',''kb'',''kc'') também é um terno pitagórico, para qualquer número natural ''k''. Um '''terno pitagórico primitivo''' é um terno pitagórico em que os três números são [[primos entre si]]. Os primeiros ternos pitagóricos primitivos são (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29)...
As ternas pitagóricas apareceram em problemas na Matemática Babilônia e, posteriormente, foram estudadas no período grego pelos pitagóricos e por Platão e aparecem de forma explícita na obra de Euclides e nos estudos de Diofanto. Também foi estuda por alguns matemáticos islâmicos e, nesse caso, estavam relacionadas com o Problema dos Números Congruentes, um antigo problema que remonta à época do matemático italiano Leonardo Fibonacci.
Através dos séculos diversas gerações de estudiosos, cientistas e matemáticos têm tentado achar uma solução geral para esse problema, encontrando, na maioria das vezes, soluções parciais. Uma solução geral implicaria encontrar um algoritmo que permitisse determinar quando um número natural é congruente ou não.
O Teorema de Pitágoras (e, portanto, as ternas pitagóricas) é a mais bela jóia da tradição pitagórica. Como lembrança inesquecível da época escolar, ele pertence à base cultural comum da humanidade. O seu estudo introduziu uma radical inflexão intelectual entre a prática empírica e indutiva e a argumentação lógico-dedutiva, tanto no aspecto histórico cultural matemático como no âmbito escolar.
== Pitágoras ==
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