Arquitas de Tarento: diferenças entre revisões
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Arquitas também escreveu algumas obras perdidas, já que foi incluído por [[Vitrúvio]] na lista dos doze autores de obras de mecânica.<ref>[[Vitrúvio]], ''[[De architectura]]'', VII.14.</ref> Thomas Winter sugeriu que os pseudoaristotélicos "problemas mecânicos" são um importante trabalho mecânico de Arquitas, não tendo sido perdidos mas apenas mal atribuídos.<ref>Thomas Nelson Winter, [http://digitalcommons.unl.edu/classicsfacpub/68/ "The Mechanical Problems in the Corpus of Aristotle"] DigitalCommons@University of Nebraska – Lincoln, 2007.</ref>
[[Imagem:Archytas of Tarentum MAN Napoli Inv5607.jpg|thumb|200px|Busto de Arquitas da [[Vila dos Papiros]], em [[Herculano]].]]▼
Arquitas cunhou o termo [[média harmónica]], importante muito mais tarde na [[geometria projetiva]] e na [[teoria dos números]], embora não a tivesse inventado.<ref>J. J. O'Connor and E. F. Robertson. [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archytas.html Archytas of Tarentum]. The MacTutor History of Mathematics archive.</ref> De acordo com [[Eutócio de Ascalon|Eutócio]], Arquitas resolveu o problema da [[duplicação do cubo]] à sua maneira com uma construção geométrica.<ref>[[Eutócio de Ascalon|Eutócio]], comentário sobre o "''Sobre a Esfera e o Cilindro''" de [[Arquimedes]].</ref> Antes dele, [[Hipócrates de Quíos]] reduziu este problema a encontrar médias [[proporcionalidade|proporcionais]].
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== A Curva de Arquitas ==
▲[[Imagem:Archytas of Tarentum MAN Napoli Inv5607.jpg|thumb|200px|Busto de Arquitas da [[Vila dos Papiros]], em [[Herculano]].]]
A Curva de Arquitas é criada por colocar um semicírculo (com um diâmetro de d) no diâmetro de um dos dois círculos de um cilindro (que também tem um diâmetro de d) tal que o plano do semicírculo esteja em ângulo reto com o plano do círculo e depois rodando o semicírculo numa das suas extremidades no plano do diâmetro do cilindro. Esta rotação irá cortar uma porção do cilindro formando a Curva de Arquitas.<ref>http://mathforum.org/dr/math/faq/davies/cubedbl.htm</ref>▼
[[Arquivo:Archytas curve.png|thumb|A curva de Arquitas.]]
▲A Curva de Arquitas é criada por colocar um semicírculo (com um diâmetro de d) no diâmetro de um dos dois círculos de um cilindro (que também tem um diâmetro de d) tal que o plano do semicírculo esteja em ângulo reto com o plano do círculo e depois rodando o semicírculo numa das suas extremidades no plano do diâmetro do cilindro. Esta rotação irá cortar uma porção do cilindro formando a Curva de Arquitas.<ref>http://mathforum.org/dr/math/faq/davies/cubedbl.htm</ref>
Outra forma menos matemática de pensar esta construção é que a Curva de Arquitas é basicamente o resultado de cortar um toro formado pela rotação de um hemisfério de diâmetro d para fora de um cilindro também de diâmetro d. Um cone pode passar os mesmos procedimentos também produzindo a Curva de Arquitas. Arquitas usou sua curva para determinar a construção de um cubo com um volume de metade do de um dado cubo.
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