Conjunção lógica: diferenças entre revisões
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Na lógica e na matemática, o '''''E''''' é o [[operador lógico]] da '''conjunção lógica'''.<ref>Moore and Parker, ''Critical Thinking''</ref> Quando este operador é aplicado sobre um conjunto de operandos, o valor resultante é ''verdade'' se, e somente se, todos os seus operandos forem ''verdade''.
Em outras áreas do conhecimento, a conjunção lógica está relacionada com:
Na [[teoria dos conjuntos]], a conjunção está intimamente relacionada com a operação de [[interseção]] e, por vezes, é representada pelos símbolos '''∧''', '''∩''' ou '''&''' (sendo este último particularmente comum na [[programação de computadores]]). Em alguns contextos pode, ainda, ser representada pelo sinal de [[multiplicação]] (normalmente o ".") ou simplesmente ser omitida da expressão, caso em que fica implicitamente subentendido que os operandos se relacionam através da conjunção.▼
* as [[Língua natural|linguagens naturais]], com as [[Conjunção|conjunções coordenativas]];
* na [[teoria dos conjuntos]], com a [[interseção]];
* na [[lógica de predicados]], com a [[quantificação universal]].
== Notação ==
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* Ex.: p ∧ q
== Definição ==
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! style="width:33%" | a ∧ b
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| Verdadeiro || Verdadeiro || '''Verdadeiro'''
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| Verdadeiro || Falso || '''Falso'''
|-
| Falso || Verdadeiro || '''Falso'''
|-
| Falso || Falso || '''Falso'''
|}
Por ser comum a associação do valor lógico "Falso" ao número inteiro zero e do valor "Verdadeiro" a qualquer outro número diferente de zero, a conjunção pode ser reproduzida pela simples multiplicação de seus operandos, pois o produto de operandos diferentes de zero sempre será
== Interseção de conjuntos ==▼
Um elemento está na intersecção dos conjuntos apenas se for verdade que está em ambos.<ref>{{citar livro|autor=Piotr Lukowski|título=Paradoxes|ano=2011|editora=Springer; 2011 edition|local=USA|isbn=978-9400714755|url=http://books.google.com.br/books?id=p0bpyag497oC&pg=PA102&dq=logical+conjunction+Definition&hl=pt-BR&sa=X&ei=WlN-UuOsDMnKkAf1xIC4Ag&ved=0CDYQ6AEwAQ#v=onepage&q=logical%20conjunction%20Definition&f=false}}</ref>▼
▲=== Interseção de conjuntos ===
▲Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.<ref>{{citar livro|autor=Richard Nicholas Schmidt|título=Introduction to Computer Science and Data Processing|ano=1970|editora=Holt,Rinehart & Winston of Canada Ltd; 2nd edition|local=USA|isbn=978-0030835926|url=http://books.google.com.br/books?id=EqizAAAAIAAJ&q=venn+diagram+logical+conjunction&dq=venn+diagram+logical+conjunction&hl=pt-BR&sa=X&ei=JFR-UoUhxJORB6W1gbAN&ved=0CEcQ6AEwAw}}</ref>
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== Lógica proposicional ==
{{Ver também}}
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção semântica '''e'''.
Seja as proposições:
: <math>a \equiv est \acute a\ chovendo\ l\acute a\ fora</math>
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