Diferenças entre edições de "Conjunção lógica"

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Segue a representação dessa operação no diagrama[[Ficheiro:Venn0001.svg|right|150x150px|Interseção de Venn.dois conjuntos<ref>{{citar livro|autor = Richard Nicholas Schmidt|título = Introduction to Computer Science and Data Processing|ano = 1970|editora = Holt,Rinehart & Winston of Canada Ltd; 2nd edition|local = USA|isbn = 978-0030835926|url = http://books.google.com.br/books?id=EqizAAAAIAAJ&q=venn+diagram+logical+conjunction&dq=venn+diagram+logical+conjunction&hl=pt-BR&sa=X&ei=JFR-UoUhxJORB6W1gbAN&ved=0CEcQ6AEwAw}}</ref>]]
A '''conjunção''' ou '''operador E''' é um [[operador lógico]] binário utilizado na [[lógica matemática]].<ref>Moore and Parker, ''Critical Thinking''</ref>
Na lógica e na matemática, o '''''E''''' é o [[operador lógico]] da '''conjunção lógica'''.<ref>Moore and Parker, ''Critical Thinking''</ref> Quando este operador é aplicado sobre um conjunto de operandos, o valor resultante é ''verdade'' se, e somente se, todos os seus operandos forem ''verdade''.
 
Em outras áreas do conhecimento, a conjunção lógica está relacionada com:
Na [[teoria dos conjuntos]], a conjunção está intimamente relacionada com a operação de [[interseção]] e, por vezes, é representada pelos símbolos '''∧''', '''∩''' ou '''&''' (sendo este último particularmente comum na [[programação de computadores]]). Em alguns contextos pode, ainda, ser representada pelo sinal de [[multiplicação]] (normalmente o ".") ou simplesmente ser omitida da expressão, caso em que fica implicitamente subentendido que os operandos se relacionam através da conjunção.
* as [[Língua natural|linguagens naturais]], com as [[Conjunção|conjunções coordenativas]];
* na [[teoria dos conjuntos]], com a [[interseção]];
* na [[lógica de predicados]], com a [[quantificação universal]].
 
== Notação ==
NaO [[teoriaconectivo dos conjuntoslógico]], aque conjunçãorepresenta está intimamente relacionada com aessa operação desão [[interseção]]usualmente e, por vezes, é representada pelosos símbolos '''∧''', '''''' ou '''&''' na forma infixa (sendo este último particularmente comum na [[programação de computadores]]). Em alguns contextos este operador pode, ainda, ser representada pelo sinal de [[multiplicação]] (normalmente o ".") ou simplesmente ser omitidaomitido da expressão, caso em que fica implicitamente subentendido que os operandos se relacionam através da conjunçãooperação ''E''.
* Ex.: p ∧ q
 
== Definição ==
! style="width:33%" | a&nbsp;&and;&nbsp;b
|-
| Verdadeiro || Verdadeiro || '''Verdadeiro'''
|-
| Verdadeiro || Falso || '''Falso'''
|-
| Falso || Verdadeiro || '''Falso'''
|-
| Falso || Falso || '''Falso'''
|}
 
Por ser comum a associação do valor lógico "Falso" ao número inteiro zero e do valor "Verdadeiro" a qualquer outro número diferente de zero, a conjunção pode ser reproduzida pela simples multiplicação de seus operandos, pois o produto de operandos diferentes de zero sempre será também diferente de zero.
 
Outra interpretação é a da [[lógica fuzzy]], que generaliza pela equivalência com o '''''mínimo'''''('''a''','''b''').
 
== Interseção de conjuntos ==
A operação de conjunção lógica está ainda relacionada com a interseção de conjuntos.
 
Um elemento está na intersecção dos conjuntos apenas se for verdade que está em ambos.<ref>{{citar livro|autor=Piotr Lukowski|título=Paradoxes|ano=2011|editora=Springer; 2011 edition|local=USA|isbn=978-9400714755|url=http://books.google.com.br/books?id=p0bpyag497oC&pg=PA102&dq=logical+conjunction+Definition&hl=pt-BR&sa=X&ei=WlN-UuOsDMnKkAf1xIC4Ag&ved=0CDYQ6AEwAQ#v=onepage&q=logical%20conjunction%20Definition&f=false}}</ref>
 
=== Interseção de conjuntos ===
Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.<ref>{{citar livro|autor=Richard Nicholas Schmidt|título=Introduction to Computer Science and Data Processing|ano=1970|editora=Holt,Rinehart & Winston of Canada Ltd; 2nd edition|local=USA|isbn=978-0030835926|url=http://books.google.com.br/books?id=EqizAAAAIAAJ&q=venn+diagram+logical+conjunction&dq=venn+diagram+logical+conjunction&hl=pt-BR&sa=X&ei=JFR-UoUhxJORB6W1gbAN&ved=0CEcQ6AEwAw}}</ref>
UmA elementooperação de conjunção lógica está naainda intersecçãorelacionada doscom conjuntosa apenasinterseção sede forconjuntos, verdadepois queum determinado elemento está interseção de dois conjuntos somente se estiver contido em ambos os conjuntos.<ref>{{citar livro|autor=Piotr Lukowski|título=Paradoxes|ano=2011|editora=Springer; 2011 edition|local=USA|isbn=978-9400714755|url=http://books.google.com.br/books?id=p0bpyag497oC&pg=PA102&dq=logical+conjunction+Definition&hl=pt-BR&sa=X&ei=WlN-UuOsDMnKkAf1xIC4Ag&ved=0CDYQ6AEwAQ#v=onepage&q=logical%20conjunction%20Definition&f=false}}</ref>
 
== Lógica proposicional ==
[[Imagem:Venn0001.svg|150px|A &and; B]]
{{Ver também}}
 
== Conjunção semântica ==
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção semântica '''e'''.
 
Seja as proposições:
Suponham-se duas frases quaisquer:
 
: <math>a \equiv est \acute a\ chovendo\ l\acute a\ fora</math>