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Linha 1: Em [[geometria]], '''espaço afim''' é o espaço estudado pela [[geometria afim]]. É uma [[Estrutura matemática\|estrutura]] geométrica que generaliza aas propriedades da geometria afim de um [[espaço euclidiano]]. Pode ser pensado informalmente como um espaço vetorial onde se esqueceu que ponto é a origem. Em um espaço afim, pode-se subtrair pontos para obter vetores, ou adicionar um vetor para um ponto para obter um outro ponto, mas não pode-se adicionar pontos. Em particular, não há como distinguir que ponto serve como origem. Sendo dado um [[espaço vetorial]] <math> \mathbf{V} </math> de dimensao finita ''n'' sobre um [[Corpo (matemática)\|corpo]] <math> \mathbf{K} </math> dos números reais R, se chama '''espaço afim de direção <math> \mathbf{V} </math>''' um conjunto <math>\mathbf{E} </math> dotado de uma aplicação <math> \varphi : E \times E \to V \,</math> verificando as duas seguintes condições:

Espaço afim: diferenças entre revisões