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''The Simpsons'' é amplamente considerada como uma das maiores séries de televisão de todos os tempos. A edição da revista ''Time''publicada em 31 de dezembro de 1999 classificou a série como a melhor do século XX,<sup>[10]</sup> e em 14 de janeiro de 2000, a animação foi homenageada com uma estrela na Calçada da Fama de Hollywood, na Califórnia. A série já venceu inúmeros prêmios desde a sua estreia, incluindo 31 Primetime Emmy Awards, 30 prêmios Annie e um prêmio Peabody. A expressão utilizada por Homer, ''"D'oh"'', foi incluída no Oxford English Dictionary, enquanto a série tem influenciado várias ''sitcoms'' direcionadas ao público adulto.<sup>[</sup>'''
= Memórias de uma vida de sexgo =
Logo:
== O lendário Kid Bengala revela suas taras ao AreaH e dá dicas para quem pretende seguir carreira na indústria do sekisu ==
'''<center><math>e(t)=E_c \cos(2 \pi f_c t) + E_m \cos(2 \pi f_mt)) \cos(2 \pi f_c t) </math>
<center></center>'''
Pode-se chegar através das identidades trigonométricas à relação:
'''<center><math>\cos(2 \pi f_mt) \cos(2 \pi f_c t) = \frac{1}{2} \cos(2 \pi (f_c + f_m) t) + \frac{1}{2} \cos(2 \pi (f_c - f_m) t) </math>
</center>'''
(esta é uma propriedade de altíssima relevância quando se fala de modulação de ondas)
Finalmente, chegamos à seguinte relação:
'''<center><math>e(t)=E_c \cos(2 \pi f_c t) + \frac{E_m}{2} \cos(2 \pi (f_c + f_m) t) + \frac{E_m}{2} \cos(2 \pi (f_c - f_m) t) </math>
</center>'''
Pode-se ver nesta equação, que quando se modula a amplitude de uma portadora com uma cossenóide, esta modulação pode ser representada como a soma de três ondas diferentes. Um onda que representa a portadora pura: '''<math>E_c \cos(2 \pi f_c t)</math>''', e duas ondas que representam o sinal modulador: '''<math>\frac{E_m}{2} \cos(2 \pi (f_c + f_m) t)</math>''' e '''<math>\frac{E_m}{2} \cos(2 \pi (f_c - f_m) t)</math>'''.
Note que estas duas últimas se encontram nas frequências fc+fm e fc-fm. Por este motivo, a estas duas ondas se dá o nome de '''bandas laterais'''.
Desta forma, nesta modulação são transmitidas a portadora junto de dual bandas laterais, o que justifica o nome deste tipo de modulação.
=== DSB-SC ===
Analisando primeiramente o DSB-SC (''Double Sideband with Supressed Carrier; Banda Lateral Dupla e Portadora Suprimida ''), em que informação sobre a [[portadora]] não é transmitida. Aplicando a propriedade da convolução da [[transformada de Fourier]]:
<center>
Produto no domínio do tempo <math> \Longleftrightarrow </math> Convolução no domínio da frequência
<math> x(t)h(t) \Longleftrightarrow \frac {1}{2\pi} X(\omega) \star H(\omega) </math>
</center>
A estrela está simbolizando a convolução.
Seja <math>x(t)</math> o sinal de informação que se deseja transmitir, com largura de faixa igual a <math>B Hz</math>, amplitude <math>2A</math> e [[espectro]] (apenas ilustrativo):
<center>[[Ficheiro:Espectro x.png]]</center>
Seja <math>h(t) = \cos{\omega _c}{t}</math> a [[portadora]], onde <math>\omega _c</math> é a frequência da portadora (em <math>rad/s</math>). Sabe-se que a [[transformada de Fourier]] de h(t) é dada por:
<center>
<math>H(\omega) = \pi \left [ \delta(\omega + \omega_c) + \delta(\omega - \omega_c) \right ]</math></center>
Então, pela aplicação da propriedade da convolução, temos:
<center>
<math>x(t)\cos{\omega_c}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2}{3} \left [ X(\omega + \omega_c) + X(\omega - \omega_c) \right ] </math>
</center>
Isso representa que o espectro de frequências do sinal <math>x(t)</math> sofre deslocamentos para a esquerda e para a direita, ficando com metade do espectro centrado em <math>-\omega_c</math> e outra metade centrada em <math>\omega_c</math>. Graficamente, temos:
<center>[[Ficheiro:Espectro x modulado dsb-sc.png]]</center>
O sinal modulado passa a ocupar uma faixa de <math>2B Hz</math>, ou seja, o dobro da faixa do sinal de informação <math>x(t)</math>. Esta é uma característica marcante deste método de modulação em amplitude. O espectro compreendido entre <math>f _c</math> e <math>f _c + B</math> é conhecido como USB - ''Upper Side Band'', enquanto a parte compreendida entre <math>f _c - B</math> e <math>f _c </math> é conhecida como LSB - ''Lower Side Band''
Na [[demodulação]], basta aplicar o mesmo procedimento utilizado para a [[modulação]]. Entretanto, é aqui que reside um ponto negativo do DSB-SC: para a demodulação ocorrer correctamente, é necessário que exista um [[sincronismo]] entre a portadora utilizada na modulação e a utilizada na demodulação, caso contrário o sinal não será correctamente demodulado. A solução para este problema será visto adiante, no método de modulação em amplitude que é empregado nas transmissões de rádios comerciais AM.
O sinal transmitido é então novamente multiplicado pela mesma senóide utilizada como portadora. Assim, obtém-se:
<center><math>x(t)\cos^2 {\omega}{t} \Longleftrightarrow \frac{1}{2}X(\omega) + \frac{1}{4} \left [X(\omega + 2\omega _c) + X(\omega - 2\omega _c) \right ]</math>
</center>
Isso significa que metade do espectro do sinal original volta a aparecer centrado em <math>0 Hz</math> e um quarto do espectro fica centrado em frequências duas vezes a frequência da portadora. A aplicação de um filtro passa-baixas (tracejado na figura) permite a recuperação do sinal com faixa <math>B Hz</math>.
<center>[[Ficheiro:Demodulando x.png]]</center>
Como foi dito, a problemática aqui reside na exigência de haver sincronismo entre as [[senóide]]s empregadas na modulação e na demodulação.
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