Fator primo: diferenças entre revisões
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Todo [[número inteiro]] positivo, maior do que um, pode ser escrito univocamente como o produto de vários números primos (chamados fatores primos). Ao processo que recebe como argumento um número e devolve os seus fatores primos chama-se [[decomposição em fatores primos]].
== Quantidade de Fatores Primos ==
Cada número possui uma quantidade finita de fatores primos. Podemos associar a quantidade de fatores primos de um determinado número <math>n</math> pela função <math>\delta(n)</math>, que indica a quantidade de fatores primos de <math>n</math>. Temos então as seguintes implicações:
► Se <math>n</math> é primo, então <math>\delta (n) = 1 </math>.
► Se <math>n</math> é uma potência de algum número primo (como 27 = 3³ e 25 = 5²), então <math>\delta (n) = 1 </math>.
► Se <math>\delta (n) = 0 </math>, então <math>n = 1 </math>.
► Existem infinitos números <math>n</math> tais que <math>\delta (n) = x </math>, com <math>x \in \mathbb{N*} </math>.
== Exemplos ==
*
* <math>5</math> tem apenas um fator primo: ele mesmo (5 é número primo).
* <math>100</math> tem dois fatores primos: <math>2</math> e <math>5</math> (100 = 2² × 5²).
* 2, 4, 8, 16, etc. Cada um deles tem apenas único fator primo: 2. (2 é primo, 4 = 2², 8 = 2³, etc.)
* 1 não tem fator primo.
== {{Ver também}} ==
* [[Números amigos]]
* [[Número perfeito]]
* [[Número abundante]]
* [[Número deficiente]]
* [[Número primo]]
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